名校
1 . 设函数
的图象与直线
,
及
轴所围成图形的面积称为函数
在
上的面积.已知函数
在
上的面积为
(
),则函数
在
上的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5df66f4be5f7e0b424cff99b4616d7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c6b42f12d065a17923045f44d4ca4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e5f0834f9e45e4b622d575f36dd7c2.png)
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2017-02-08更新
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503次组卷
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4卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校2016届高三上学期期中数学试题
11-12高二下·江苏南通·期中
名校
2 . 对实数
、
定义一个运算:
,设函数
(
),若函数
的图象与
轴恰有两个公共点,则实数
的取值范围是__________ .
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2018-05-11更新
|
813次组卷
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8卷引用:2014届江西赣州市十二县(市)高三第一学期期中联考文科数学试卷
(已下线)2014届江西赣州市十二县(市)高三第一学期期中联考文科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题山东省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市洋泾中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(五)-《考点·题型·密卷》广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
3 . 定义:
,当
且
时,
,对于函数
定义域内的
,若正在正整数
是使得
成立的最小正整数,则称
是点
的最小正周期,
称为
的
~周期点,已知定义在
上的函数
的图象如图,对于函数
,下列说法正确的是_________ (写出所有正确命题的编号.
①1是
的一个3~周期点;
②3是点
的最小正周期;
③对于任意正整数
,都有
;
④若
,则
是
的一个2~周期点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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①1是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②3是点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
③对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f42018c384c381aeae8f1073698d55.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2effe2f43993d49ae93dde0162dd21d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/4/1619441651769344/1619441652236288/STEM/3a4c106e438b45f3b862af0d84267bd3.png?resizew=113)
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名校
4 . 对于集合M,定义函数fM(x)=
对于两个集合A,B,定义集合A*B={x|fA(x)
fB(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},则用列举法写出集合A*B的结果为________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9db981b2688b489924e5bd6fa1d6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b18d78c40ce368f60208949c5ae3fb.png)
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2016-12-04更新
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390次组卷
|
5卷引用:上海市金山中学2016届高三上学期期中数学试题
5 . 若
是一个非空集合,
是一个以
的某些子集为元素的集合,且满足:
(1)
;
(2)对于
的任意子集
,当
时,
,
.
则称
是集合
的一个“
集合类”,例如:
是集合
的一个“
集合类”,已知集合
,则所有含
的“
集合类”的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f33be18edd2c1e71f00b37f20ce585.png)
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3dce7dc84fe7cb0feff2545df1cddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799521a9ffedea459daf2aa46ad19691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773df698bab849bdd0bf254ba2e57a3a.png)
则称
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9ac6bff34bf90d8f8b145315df55ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28e7f8d7b4e293adb41faf43eeb8bd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5c073137c7a5dc32c9376667417a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9ac6bff34bf90d8f8b145315df55ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5c073137c7a5dc32c9376667417a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c7e50f57c88aa5d10676c5e16e4756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9ac6bff34bf90d8f8b145315df55ce.png)
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解题方法
6 . 设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如:[2]=2,[3.1]=3,[-2.6]=-3.下列四个命题:
①若x>y,则[x]>[y];
②若[x]>[y],则x>y;
③设函数f(x)=
,则函数[f(x)]+[f(-x)]的值域为{0,-1};
④方程
的解集是{x|1≤x<5}.
其中真命题的序号是_________________ .(写出所有真命题的序号)
①若x>y,则[x]>[y];
②若[x]>[y],则x>y;
③设函数f(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792e3dd9bc5950fcfe60f7c340644879.png)
④方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6ddafa1db215262dc6beae12f81565.png)
其中真命题的序号是
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14-15高三上·北京房山·期中
名校
7 . 定义在
上的函数
,如果存在函数
(
为常数),使得
对一切实数
都成立,则称
为函数
的一个承托函数.给出如下命题:
① 函数
是函数
的一个承托函数;
② 函数
是函数
的一个承托函数;
③ 若函数
是函数
的一个承托函数,则
的取值范围是
;
④ 值域是
的函数
不存在承托函数. 其中,所有正确命题的序号是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/634952be20c76e0701e80675318830fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43920f5171ed31db2520ef00e4c5fc24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
① 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148cd0b4b697b1a73d02d3f96ccc2977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30727b197bbb643d9545b2b13b3f3d47.png)
② 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d23c80f11dcb3f7537c88cbd76a1267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8180bc243aad2b7736998b10aa2b571a.png)
③ 若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43977bbcee3978ca4c767b4d56aff2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d70266454df40256268b19b055a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bbda9d02c42aeeb33cc4e24a47a6ec.png)
④ 值域是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2016-12-03更新
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690次组卷
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4卷引用:2015届北京市房山区周口店中学高三上学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2015届北京市房山区周口店中学高三上学期期中考试理科数学试卷广西南宁市2017届高三普通高中毕业班第二次模拟考试数学(理)试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
13-14高三上·浙江湖州·期中
名校
8 . 对于函数
,若存在区间
,当
时的值域为
,则称
为
倍值函数.若
是
倍值函数,则实数
的取值范围是________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70128385b9ab66ac44614af35a0dcdce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d078ac5689d10dd91835c2b2426bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d923750277c4ae4f8a7db57254c635b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2016-12-02更新
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1664次组卷
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8卷引用:2014届浙江省湖州中学高三上学期期中考试文科数学试卷
11-12高三上·上海·期中
名校
解题方法
9 . 定义:关于
的两个不等式
和
的解集分别为
和
,则称这两个不等式为相连不等式.如果不等式
与不等式
为相连不等式,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36f7ab55b63c08280a41fb64366b819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fee0af8e08d3f819c0cd66ce5b92459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1039fe6ab421bf50a2192b2e942c0e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a4067e86efdbec464859d0093bd5e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d28eab3b97cbeff2ff5527a0603ed1.png)
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2016-12-02更新
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971次组卷
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8卷引用:2012届上海市崇明中学高三第一学期期中考试试题数学
(已下线)2012届上海市崇明中学高三第一学期期中考试试题数学北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题(已下线)2012-2013学年浙江北仑中学高一(7、8班)下期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省阜宁中学高二下学期期中考试文科数学试卷四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试题
2010·河北石家庄·一模
10 . 给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①
的定义域是
,值域是
;
②点
是
的图象的对称中心,其中
;
③函数
的最小正周期为
;
④ 函数
在
上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa7ff060f5bca0e57156032a5290868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb0e0446575d1d2fd4a86df4ec396f.png)
①
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②点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f8368f7daaae96338581b7ad1e5d13.png)
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③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f8368f7daaae96338581b7ad1e5d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
④ 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f8368f7daaae96338581b7ad1e5d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436e72a8d59d98cdf6bed5f81fdc08b1.png)
则上述命题中真命题的序号是 .
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2016-12-02更新
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729次组卷
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6卷引用:上海市风华中学2017届高三上学期期中数学试题
上海市风华中学2017届高三上学期期中数学试题(已下线)河北省正定中学2010年高三一模模拟(三)数学理(已下线)2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届四川成都市新津中学高三下学期二月月考理科数学试卷2015届四川省雅安中学高三1月月考理科数学试卷四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题