名校
1 . 由“无穷等比数列各项的和”可知,当
时,有
,若对于任意的
,都有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14841c1af8f8b9e4f3e74f7a9427a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c234a5386cf0e8255d8bff1464fa3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a69ad07dfc99733c2456579518f21ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60e6c27e3cede2411c4222b325800e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
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2020-01-09更新
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1093次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段
的长度为
,在线段
上取两个点
,
,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/eec8df9a-cce8-4f17-a8e8-5263715528e8.png?resizew=334)
记第
个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,则(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef354e5c5ff828cc8d27c71badd40f98.png)
______ ;(2)如果对
,
恒成立,那么线段
的长度
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d95e81fcd744d8ffb168275315b36bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/eec8df9a-cce8-4f17-a8e8-5263715528e8.png?resizew=334)
记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef354e5c5ff828cc8d27c71badd40f98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac657ea5bbf4b237a30e4074c76cc81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fce90e881ef17f1d90f2356c00c4743d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
3 . 丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”,已知
在
上为“凸函数”,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
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2019-08-23更新
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711次组卷
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5卷引用:福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题
福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题(已下线)专题3.5 第三章 导数(单元测试) -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(测)河北省辛集中学2020届高三9月月考数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题
名校
4 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:“某人从距离关口三百七十八里处出发,第一天走得轻快有力,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程为前一天的一半,共走了六天到达关口……” 那么该人第一天走的路程为______________
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2019-04-28更新
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494次组卷
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6卷引用:2017年12月浙江省重点中学期末热身联考
名校
5 . 若函数
满足:对任意一个三角形,只要它的三边长
都在函数
的定义域内,就有函数值
也是某个三角形的三边长.则称函数
为保三角形函数,下面四个函数:①
;②
;③
;④
为保三角形函数的序号为___________ .
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2018-08-30更新
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570次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 定义:对于实数
和两定点
,在某图形上恰有
个不同的点
,使得
,称该图形满足“
度契合”.若边长为4的正方形
中,
,且该正方形满足“4度契合”,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143059ae449832a9b9ef2d8e7bc28146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35f97a018d9762e2e6c5eb8bdf9595b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987dde25d731ca2e411cea4f672eb7bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2018-07-01更新
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2342次组卷
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9卷引用:【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测 (浙江专用)上海市嘉定二中等四校2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 对于定义在
上的函数
,若存在距离为
的两条直线
和
,使得对任意的
都有
,则称函数
有一个宽为
的通道.给出下列函数:①
;②
;③
;④
.其中在区间
上通道宽度为1的函数由__________ (写出所有正确的序号).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3b38ac2da7f950b82485cbe78029e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e5127b8daa1c4c1bf5ed285afde3b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e762379a924f4574e938b352ea0fc809.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ede389b43c78417912542746d91d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4b35842f618a9d44bfe6e9e529f5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8180bc243aad2b7736998b10aa2b571a.png)
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2018-05-30更新
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590次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学(理)试题
8 . 高斯说过,他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题.一位同学受到启发,按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”:
(1)左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积;
(2)左图阴影区域面积用表示为
(3)右图中阴影区域的面积为 ;
(4)则柯西不等式用字母可以表示为
.
请简单表述由步骤(3)到步骤(4)的推导过程:
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2018-01-22更新
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619次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
名校
9 . 已知函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2))处的切线方程是y=x+4,则f(2)+f′(2)=__ .
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2018-05-01更新
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865次组卷
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13卷引用:2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷
2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷2016届江西师大附中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学(文)试题上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题(已下线)考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
10 . 已知
,则
的展开式中
的系数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289f460e0a5b43e7333b23d6f55f3816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdccd1ab1ffada6588b9623b4e13ae61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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2017-02-27更新
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443次组卷
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3卷引用:福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题