1 . 过点且斜率为的直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是__.

2 . 设是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，，则的最小值为__.

3 . 设，是椭圆的两个焦点.若在上存在一点，使，且，则的离心率为__.

4 . 过点作圆的最短弦，则这条弦所在直线的方程是__.

5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军可以选择最短路程为_____________.

6 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点（不同于点），是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是_____

7 . 直线与直线的交点为，则________.

8 . 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．