1 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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名校
2 . 如图，在四面体
中，
和
均是边长为6的等边三角形，
，则四面体外接球的表面积为_________ ；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________ .
中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为
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名校
3 . 已知全集
，集合
，集合
，则
__________ ．
，集合，集合，则
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2024-04-15更新
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436次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为______ ．
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2022-07-04更新
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927次组卷
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5卷引用：江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学（理）试题
江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学（理）试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（1）（已下线）第42练 排列、组合与二项式定理（已下线）专题42 计数原理-2
名校
5 . 学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为______ ．
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2022-07-04更新
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1599次组卷
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8卷引用：江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学（理）试题
江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性水平测试数学（理）试题江西省宜丰中学2023-2024学年高一上学期创新部11月期中考试数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第05讲 集合的基本运算6种题型总结 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
，则
______
的前n项和为，且满足，则
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2022-06-06更新
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612次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，且
，则
=_____ ．
，且，则=
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名校
8 . 已知函数
与
的图像上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围为_________
与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为
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2022-06-06更新
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1138次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知圆C过点
两点，且圆心C在y轴上，经过点
且倾斜角为锐角的直线l交圆C于A，B两点，若
(C为圆心)，则该直线l的斜率为________ ．
两点，且圆心C在y轴上，经过点且倾斜角为锐角的直线l交圆C于A，B两点，若(C为圆心)，则该直线l的斜率为
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10 . 在边长为6的菱形中，
，将沿
翻折，使得二面角
的大小为
，则三棱锥
外接球的表面积是______ .
中，，将沿翻折，使得二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是
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