1 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

2 . 若的展开式中第7项为常数项，则常数项为_________(用数字填写答案).

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面，且底面各边都相等，是上的一动点，当点满足条件①，②，③中的______时，平面平面（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）.

4 . 给出下列四个命题：
①命题“若，则”的逆否命题；
②“，使得”的否定是：“，均有”；
③命题“”是“”的充分不必要条件；
④：，：，且为真命题．
其中真命题的序号是________．（填写所有真命题的序号）

5 . 下列有关命题的说法正确的是___（请填写所有正确的命题序号）．
①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
②命题“若，则”的逆否命题为真命题；
③条件，条件，则是的充分不必要条件；
④已知时，，若是锐角三角形，则.

6 . 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.     
①若，则             ②若，则
③若，则             ④若，则

7 . 在学校国庆文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有______种.（用数字填写答案）

8 . 已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂给出下列结论：
   
①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

9 . 的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

10 . 下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）
①若则“”是“”成立的充分不必要条件；
②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为
③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：，，则：．