1 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为________.

2 . 利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组0-1区间的均匀随机数，，，然后进行平移和伸缩变换，，，若共产生了个样本点，其中落在所围成图形内的样本点数为，则所围成图形的面积可估计为________.（结果用，表示）

3 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，平面，则球O的表面积是_______；

4 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切（，），则球的表面积等于_______．

5 . 关于函数
（1）是的极小值点；
（2）函数有且只有1个零点；
（3）恒成立；
（4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则．
上述说法正确的序号为_______．

6 . 已知是数列的前项和，且，则数列的通项公式为_____.

7 . 已知直线与抛物线：相交于，两点，为的焦点，若，则______.

8 . 若x，y满足约束条件，则的取值范围为________．

9 . 给出下列条件与：
①：或；：．
②：，：．
③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．
其中是的必要不充分条件的序号为______．

10 . 已知向量，向量，则______.