1 . 已知，若，则________．

2 . 在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是___________.

3 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为（2，π），则点P到直线l的距离为___________.

4 . 为虚数单位，则___________.

5 . 已知p：“x₀∈R，x₀²－x₀＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是_________．

6 . 已知函数，.设为实数，若存在实数，使得，则的取值范围是___________.

7 . 知向量．若，则单位向量 ____________．

8 . 在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的“弦图”设计的.会标图案如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小锐角为，当小正方形的面积是大正方形面积的一半时，___________.

9 . 已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意，恒成立，则的取值范围是___________.

10 . 已知，为椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，则的面积为___________.