1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为与，点在直线上，当取得最大值时，的值为______.

2 . 将数列与的公共项按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，则新数列的通项公式为______.

3 . 已知函数满足对任意非零实数，均有，则在上的最小值为______.

4 . 拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在中，，以、、为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为、、，若的面积为，则的周长的取值范围为__________．

5 . 若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，且直线与圆相切，则双曲线离心率为___________．

6 . 设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为___________．

7 . 如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，BCAD，，，已知Q是四边形ABCD内部一点，且平面QPD与平面APD的夹角为，则的面积的取值范围是___________.

8 . 已知正实数a，b满足+＝1，则a+b的最小值为 ________________．

9 . 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成．在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为______．

10 . 已知，．若，则______．