1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，则面积的最大值是___________．

2 . 在内任取一个实数，则“”的概率为______.

3 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是______.
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.

4 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

5 . 已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为________．

6 . 某闯关游戏规则如下：在主办方预设的6个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，闯关成功，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.6，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就闯关成功的概串等于________．

7 . 已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是________．

8 . 若实数，满足约束条件，则的最大值是_____________.

9 . 数列的前n项和为，若，则____________．

10 . 若复数满足，则______.