1 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：与抛物线C交于M，N两点，求线段的中点坐标．

3 . 已知函数
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的极值．

4 . 已知函数在时有极值．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

5 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

6 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；

7 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间上的最小值．

8 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 若．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 2021年3月17日，中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》，提出了2021年全民阅读工作的总体要求，部署了重点工作及组织保障等措施．某地为了了解市民的阅读情况，组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查，得到部分调查数据如表：

	幸福感强	幸福感弱	总计
阅读量多	54
阅读量少	36
总计	90	60	150

现从被调查的“阅读量多”的人群中任取1人，取到“幸福感强”的人的概率为．
完成上述2×2列联表，并判断：在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
参考公式：，．
参考数据：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828