1 . 已知数列，满足
(1)证明：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 在数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前n项和为，求

3 . 求解或证明下列各组中两个代数式的大小：
(1)已知均为正实数，比较与﹔
(2)已知，证明：．

4 . 已知不等式的解集为或.

(1)求的值；
(2)解不等式.

5 . 已知数列满足，前项和．
(1)求实数的值及数列的通项公式．
(2)在等比数列中，，是的等差中项，求的前项和为．

6 . （1）计算：
（2）已知函数，求.

7 . （1）若幂函数在单调递减，求实数值；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 如图，在三棱锥中，，且，为的中点，点在棱上，，若是边长为1的等边三角形，且.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知函数，当时，．
(1)求的取值范围；
(2)求证：（）．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，两点，且点，求的值．