1 . 国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,将底面半径都为b,高都为的半椭球(左侧图)和已被挖去了圆锥的圆柱右侧图)(被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面,下底面的圆心为顶点)放置于同一平面上,用平行于平面且与平面任意距离d处的平面截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环,可以证明总成立.据此,图中圆柱体(右侧图)的底面半径b为2,高a为3,则该半椭球体(左侧图)的体积为______ .
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2023-08-02更新
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725次组卷
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6卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)专题07 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球,球的半径分别为4和2,球心距离,截面分别与球,球相切于点(是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于__________ .
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2022-12-21更新
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3617次组卷
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15卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 记,在用数学归纳法证明对于任意正整数,的过程中,从到时,不等式左边的比增加了______ 项.
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4 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,当第二步假设n=2k-1(k∈N*)命题为真时,进而需证n=________ 时,命题亦真.
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2021-07-31更新
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216次组卷
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8卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★
北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法(1)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:第二章 推理与证明单元测评【校级联考】四川省乐山十校高2020届(第四学期)半期联考 数学(理科)试题(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 用数学归纳法证明34n+2+52n+1能被14整除的过程中,当n=k+1时,34(k+1)+2+52(k+1)+1应变形为______ .
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2021-04-18更新
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453次组卷
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12卷引用:第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)(已下线)2.3 数学归纳法(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)4.4数学归纳法(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数学归纳法(B卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 用数学归纳法证明等式“”时,从到时,等式左边需要增加的是______ .
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2019-11-09更新
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349次组卷
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13卷引用:上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)2015-2016学年江苏省苏州张家港高中高二下期中理科数学试卷沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.4数学归纳法上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.4 第1课时 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数学归纳法(A卷)(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
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7 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3034次组卷
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11卷引用:专题22 圆锥曲线的离心率问题-1
(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题