1 . 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：百小时）进行了统计，统计结果如表所示：

分组
频数
频率

(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足小时的概率.

3 . 甲、乙、丙、丁4支篮球队举行单循环赛（即任意两支球队都要比赛一场）.
(1)写出每场比赛的两支球队；
(2)写出冠亚军的所有可能情况.

4 . （1）有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二（6）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？
（2）12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？

5 . 某电子商务公司对10000名网络购物者某年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．求：

(1)直方图中的a的值；
(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数．

6 . 某市计划举行马拉松比赛，比赛之前，从某大学报名的30名大学生中选8人进行志愿者服务，请分别用抽签法和随机数表法设计抽样方案．

7 . 某报社发起“建党100周年”主题征文比赛，活动中收到了来自社会各界的大量文章，报社从中选取了60篇文章，打算以专栏形式在报纸上发表，已知这些文章的作者各不相同，且年龄都集中在内，根据统计结果，作出频率分布直方图如图所示.

(1)估计这60名作者年龄的平均数；（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）
(2)估计这60名作者年龄的中位数；（结果保留整数）
(3)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照各年龄段人数的比例，用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章，并邀请相应作者参加座谈会，若从参加座谈会的年龄在的作者中随机选出2人作为代表发言，求这2人中至少有1人的年龄在的概率.

8 . 某公司举行了一场羽毛球比赛，现有甲、乙两人进行比赛，每局比赛必须分出胜负，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．
(1)求第二局比赛结束时比赛停止的概率；
(2)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

10 . 为了参加学校的长跑比赛，某同学制定了一个12天的训练计划：第一天跑2000m，以后每天比前一天多跑250m．这个同学在这12天中一共跑了多少米？