解题方法
1 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动,规则如下:一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球,每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球,若摸出的3个球中至少有2个红球,则该顾客中奖.
(1)若有三位顾客依次参加活动,求仅有最后一位顾客中奖的概率;
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动,记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号,若无人中奖,则记
.证明:
.
(1)若有三位顾客依次参加活动,求仅有最后一位顾客中奖的概率;
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动,记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号,若无人中奖,则记
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解题方法
2 . 甲、乙两名同学玩摸球游戏,在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球,其中编号为1的球有3个,编号为2的球有2个,编号为3的球有1个,规定每人一次性取其中的3个,取出编号为1的球记1分,取出编号为2的球记2分,取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球,并不再将所取球放回原纸箱中,然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获.
(1)求甲不输的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
(1)求甲不输的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
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2022-02-27更新
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243次组卷
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5卷引用:第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
3 . 一个盒子里有8个大小相同的小球,其中有6个白球,2个黑球,现依次从盒中随机摸出一个球且不放回,直至8个球都被摸出,以
表示6个白球被两个黑球隔成的段数,例如,摸出的顺序为“黑白白白白白白黑”,则此时
,摸出的顺序为“白黑白白黑白白白”,则此时
.
(1)求两个黑球连在一起被摸出的概率;
(2)求
的分布列和期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc77a2b6615b063c3fddf32ed3218ae3.png)
(1)求两个黑球连在一起被摸出的概率;
(2)求
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名校
4 . 某商场举办“迎新年摸球”活动,主办方准备了甲、乙两个箱子,其中甲箱中有四个球,乙箱中有三个球(每个球的大小、形状完全相同),每一个箱子中只有一个红球,其余都是黑球. 若摸中甲箱中的红球,则可获奖金
元,若摸中乙箱中的红球,则可获奖金
元. 活动规定:①参与者每个箱子只能摸一次,一次摸一个球;②可选择先摸甲箱,也可先摸乙箱;③如果在第一个箱子中摸到红球,则可继续在第二个箱子中摸球,否则活动终止.
(1)如果参与者先在乙箱中摸球,求其恰好获得奖金
元的概率;
(2)若要使得该参与者获奖金额的期望值较大,请你帮他设计摸箱子的顺序,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572473779306496/1572473785778176/STEM/75b20d74e9174cb991c789f9a79694c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572473779306496/1572473785778176/STEM/c01c2616e7004d8790f894510a98faf6.png)
(1)如果参与者先在乙箱中摸球,求其恰好获得奖金
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572473779306496/1572473785778176/STEM/c01c2616e7004d8790f894510a98faf6.png)
(2)若要使得该参与者获奖金额的期望值较大,请你帮他设计摸箱子的顺序,并说明理由.
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2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用:2016届江苏省扬州市高三上学期期末调研考试数学试卷
名校
5 . 已知
,
.
(1)当
时,分别比较
与
的大小(直接给出结论);
(2)由(1)猜想
与
的大小关系,并证明你的结论.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2851cb9ffb602b4cec7ccd01e35dd95.png)
(2)由(1)猜想
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2851cb9ffb602b4cec7ccd01e35dd95.png)
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6 . 已知
,
.
(1)当
时,分别比较
与
的大小(直接给出结论);
(2)由(1)猜想
与
的大小关系,并证明你的结论.
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(1)当
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(2)由(1)猜想
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