解题方法
1 . 《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除,就是三个侧面都是梯形或平行四边形(其中最多只有一个平行四边形)、两个不平行对面是三角形的五面体.如图,羡除ABCDEF的底面ABCD是边长为1的正方形,且△EAD、△FBC均为正三角形,棱EF平行于底面ABCD,EF=2.
(2)求三棱锥A-BCE的体积.
(2)求三棱锥A-BCE的体积.
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2022-05-15更新
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420次组卷
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4卷引用:安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 2021年10月12日中华人民共和国主席习近平在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出:“'万物各得其和以生,各得其养以成.'生物多样性使地球充满生机,也是人类生存和发展的基础.保护生物多样性有助于维护地球家园,促进人类可持续发展.”中国大力推进生物多样性保护和恢复,完善政策法规,改善生态环境质量,划定生态保护红线,建立国家公园体系,实施长江十年禁渔,不断加大监管和执法力度,积极履行国际公约义务,全社会生物多样性保护意识不断增强,参与度不断提升,生物多样性下降势头得到基本控制,生态系统稳定性明显增强.某兴趣小组在开展昆虫研究时,设计了如下实验:在一个不透明的密封盒子中装有蝴蝶、蜜蜂等多种昆虫共2n(n≥4,n∈N)只.现在盒子上开一小孔,每次只能飞出一只昆虫,且任意一只昆虫都等可能地飞出.
(1)若盒子中共有8只昆虫,从中任意飞出2只昆虫时,飞出的恰好有1只是蜜蜂的概率为
,
①求蜜蜂的只数;
②从盒子中任意飞出3只昆虫,记飞出蜜蜂的只数为X,求随机变量X的分布列与期望
;
(2)若盒子中的昆虫有一半是蝴蝶时,求“从盒子中任意飞出2只昆虫,至少有1只蝴蝶飞出”的概率最大值.
(1)若盒子中共有8只昆虫,从中任意飞出2只昆虫时,飞出的恰好有1只是蜜蜂的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
①求蜜蜂的只数;
②从盒子中任意飞出3只昆虫,记飞出蜜蜂的只数为X,求随机变量X的分布列与期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)若盒子中的昆虫有一半是蝴蝶时,求“从盒子中任意飞出2只昆虫,至少有1只蝴蝶飞出”的概率最大值.
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名校
解题方法
3 . 黄山市某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足关系:
.肥料成本投入为
元,其它成本投入(如培育管理,施肥等人工费)
元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b91c093bdfebcf138b89e61266a5990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b395a824c8962e50ea8dd950d83970f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e23b020e028ba9aee9547e77eaca05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2022-02-17更新
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467次组卷
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4卷引用:安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
解题方法
4 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量
关于
年份的线性相关系数
,并判断
与
是否线性相关;
(2)请将上述
列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:
相关系数
;
,其中
;
参考数据:
,
,
.
备注:若
,则可判断
与
线性相关.
卡方临界值表:
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
销量 | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 12 | 48 | |
女性车主 | 4 | ||
总计 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
参考公式:
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c02eebef0dd7e960abb16a55753c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de14ae19f4d0ec07223ed5fd6870c170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c84ad64b353aa0572c3841dfbce757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c06b3a5a827f848b0fdf8644c6f2cb.png)
备注:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9188e8beae2369dd74fe780c7182a413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
卡方临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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602次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
5 . 随着十年禁捕政策出台,“江烟淡淡雨疏疏,老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失,而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起,长江干流,岷江、沱江、赤水河、嘉陵江、乌江、汉江、大渡河等重要支流,以及鄱阳湖、洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕,在渔民安置中,某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业,工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景观鱼苗,为对比两种鱼苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种鱼苗A,B各500尾,试验发现有80%的鱼苗成活,未成活的鱼苗A,B尾数之比为
.完成
列联表,并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A,B的成活率有差异?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c51b4e8f46a3b9468829d7a75f5f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5881f1ce9b4172ca346032d0fd1e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
A | B | 合计 | |
成活尾数 | |||
未成活尾数 | |||
合计 | 500 | 500 | 1000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c51b4e8f46a3b9468829d7a75f5f2b.png)
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名校
6 . 合肥逍遥津公园是三国古战场,也是合肥最重要的文化和城市地标,是休闲游乐场,更是几代合肥人美好记忆的承载地.2020年8月启动改造升级工作,欲对该公园内一个平面凸四边形
的区域进行改造,如图所示,其中
米,
米,
为正三角形.改造后
将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域,
将作为对三国历史文化的介绍区域.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759117416931328/2761314723725312/STEM/a8a2f5aaae8f4918a471a91bde7eb531.png?resizew=158)
(1)当
时,求旅游观光、休闲娱乐的区域
的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/363d15f50d05c4a329a62db8e5d9bc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03cf91015c7723aca366998f998f19ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759117416931328/2761314723725312/STEM/a8a2f5aaae8f4918a471a91bde7eb531.png?resizew=158)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a466276f3b4a9a59addcaa6f68b6a850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
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2021-07-10更新
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1141次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)5.7三角函数的应用(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 定义在D上的函数
,若满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界.
(1)设
,判断
在
上是否是有界函数,若是,说明理由,并写出
所有上界的值的集合;若不是,也请说明理由;
(2)若函数
在
上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea232de27d21a2646fd4520ea0726bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1510639120a1883e66f13794a9df9179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497199a00f177af4c593e0e715be97f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26027bbb75cfdb68eea558c55488d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
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2021-02-02更新
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392次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题