名校
1 . 在2024年世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站和柏林站女子10米台跳水决赛中,全红婵奉献了高水准的精彩表现,在决赛中的五个动作惊艳了全世界.在这两场决赛中,7名裁判给选手的五个跳水动作打分,两站裁判对全红婵的打分记录如下:(为了方便计算,采取分数四舍五入取整)
A组(蒙特利尔站):80 80 82 78 93
B组(柏林站):81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A,B两组各自的平均成绩;
(2)请你根据所学的统计知识,分析两站比赛中,哪一站全红婵发挥更稳定?并说明理由.
A组(蒙特利尔站):80 80 82 78 93
B组(柏林站):81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A,B两组各自的平均成绩;
(2)请你根据所学的统计知识,分析两站比赛中,哪一站全红婵发挥更稳定?并说明理由.
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2024高一·全国·专题练习
2 . 下面所给出的两个事件
与
相互独立吗?
(1)抛掷一枚骰子,事件
“出现1点”,事件
“出现2点”;
(2)先后抛掷两枚质地均匀的硬币,事件
“第一枚出现正面”,事件
“第二枚出现反面”;
(3)在装有2红1绿三个除颜色外完全相同的小球的口袋中,任取一个小球,观察颜色后放回袋中,事件
“第一次取到绿球”,
“第二次取到绿球”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)抛掷一枚骰子,事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
(2)先后抛掷两枚质地均匀的硬币,事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
(3)在装有2红1绿三个除颜色外完全相同的小球的口袋中,任取一个小球,观察颜色后放回袋中,事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
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3 . 收集一些用列表法表示的函数.
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4 . 观察教室内的线与面,找出直线与平面垂直的例子.
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解题方法
5 . 数学多选题的得分规则是:每小题的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对得6分,部分选对按比例得分,有选错得0分,小明根据大量的多选题统计得到:多选题正确的选项共有四个的概率为0,正确选项共有两个的概率为p(
)
(1)现有某个多选题,小明完全不会,他有两种策略,策略一:在A、B、C、D四个选项中任选一个选项;策略二:在A、B、C、D四个选项中任选两个选项,求小明分别采取这两个策略时小明得分的期望;
(2)若有一个多选题,小明发现A正确,B、C、D选项他不会判断,现在他也有两个策略,策略一:.选A和B、C、D中的任一个,策略二:选A和B、C、D中的任意2个,在
的条件下,判断小明该选择哪个策略.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
(1)现有某个多选题,小明完全不会,他有两种策略,策略一:在A、B、C、D四个选项中任选一个选项;策略二:在A、B、C、D四个选项中任选两个选项,求小明分别采取这两个策略时小明得分的期望;
(2)若有一个多选题,小明发现A正确,B、C、D选项他不会判断,现在他也有两个策略,策略一:.选A和B、C、D中的任一个,策略二:选A和B、C、D中的任意2个,在
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 本章章前语中说“数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段”,你能说说这三种运算的联系与区别吗?
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 在如图所示的网格图中,每个小方格的边长为1个单位长度,请你用直尺和圆规画出下列向量.
;
(2)
,使
;
(3)
,使
;
(4)
,使
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd738a9c0d92e69b26a7a8b40ae668e.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1070a28cb9cb8553c29747d1993b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c3ca4a15367211669ba5d73d2db6b0.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa8c53645db602c72b00b599c2c0ff97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33899686f40155efe05be1b506092b96.png)
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 为了调查某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成家庭作业所需时间(单位:分钟)分别为60,55,75,55,55,43,65,40.
(1)求这组样本观测数据的平均数;
(2)估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间,按照学校要求,学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟,该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?
(1)求这组样本观测数据的平均数;
(2)估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间,按照学校要求,学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟,该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?
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23-24高二下·全国·课堂例题
9 . 离散型随机变量X加上一个常数,方差会有怎样变化?离散型随机变量X乘以一个常数,方差又有怎样的变化?它们和期望的性质有什么不同?
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