1 . 如图，分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线与椭圆C的另一个交点，．

（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知的面积为，求a，b的值．

2 . 平面直角坐标系中，有椭圆(为参数)和抛物线 (为参数).
（1）是否存在这样的值，使得该椭圆与该抛物线有四个不同的交点？请说明理由.
（2）当取何值时，该椭圆与该抛物线的交点与坐标原点的距离等于这个交点与该椭圆中心的距离？

3 . 通过计算可得下列等式：


   
┅┅

将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出的值.

4 . 已知为所在平面内一点，，点为关于的对称点，和交于点，设，.
(1)用和表示向量、；
(2)若，求实数的值．

5 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围.

6 . 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.