1 . 某中学高一年级的同学们学习完《统计与概率》章节后，统一进行了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中．

(1)求出a，b，估计测试成绩的分位数和平均分；
(2)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在内的学生中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在内的概率．

2 . 已知，命题，不等式恒成立，命题，成立.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题、有且只有一个是真合题，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求，的值；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

4 . 已知集合，集合，集合，
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．

6 . （1）若，，求证：.
（2）若，，，证明：.

7 . （1）已知，求的最小值.
（2）求的最大值.

8 . 若一元二次方程的两个实数根为、.
(1)若，求实数k的值；
(2)若，请根据实数k的不同取值范围讨论的值.（用k表示）

9 . 已知，，.：关于x的方程的解集中最多有一个元素.
(1)若，求实数c的取值范围；
(2)若，和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知集合，.
(1)当时，求，；
(2)若，求实数m的取值范围.