1 . 已知二次函数.
（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；
（2）是否存在小于4的整数，使得关于的不等式的解集恰好为？若存在，求出所有可能的的取值集合；若不存在，说明理由.

2 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式，并求不等式的解集；
（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围．

3 . （1）定义一种新的集合运算：.若集合，，设按运算：求集合.
（2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，（且），且.
（1）求的值；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若对恒成立，求的取值范围.

7 . 若不等式的解集是.
（1）求的值；
（2）若关于的不等式的解集为，求的取值范围.

8 . 已知命题：关于的不等式的解集为，命题：函数是减函数.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

9 . 已知函数, ．
(1)当时，求不等式的解集；
（2）若，都有恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数 ，其中 ，且 .
(1)若，求满足的的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.