1 . 存在定义域为
的函数
满足（ ）
的函数满足（ ）A．是增函数， 也是增函数 |
| B．是减函数，也是减函数 |
C．对任意的 ，但 |
| D．是奇函数，但是偶函数 |
E．的导函数 的定义域也是，且 |
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名校
解题方法
2 . 现有内部直径为3的球型容器，则以下几何体能够放入该球型容器内的为（ ）
| A．棱长为2的正方体 |
| B．底面为半径为1的圆，高为2的圆柱体 |
C．棱长为 的正四面体 |
D．三棱锥 ，其中 ， ，平面 平面 |
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2023-10-17更新
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364次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
3 . 若复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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4 . 若三角形的面积为有理数，三条边的长度都是整数，则其一条边的长度可以是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-21更新
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437次组卷
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3卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
5 . 三个互异的数
，
，
相乘时可以有不同的相乘方法，如
，
，
，
就是其中4种不同的相乘方法．设
个互异数的不同相乘方法共有
种，则（ ）
，，相乘时可以有不同的相乘方法，如，，，就是其中4种不同的相乘方法．设个互异数的不同相乘方法共有种，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，
为圆
的一条弦（非直径），
于点
，
为圆上一点，连结
与线段
交于点
，连结
，与的延长线交于点
，则（ ）
为圆的一条弦（非直径），于点，为圆上一点，连结与线段交于点，连结，与的延长线交于点，则（ ）A． ，， ，四点共圆 | B．，，，四点共圆 |
| C．，，，四点共圆 | D．，，，四点共圆 |
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7 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B． |
C． | D． |
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8 . 已知实数a，b满足：当
时，恒有
，则（ ）
时，恒有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 设
为非负常数，m为实数．若对任意的非负实数
均有
，则（ ）
为非负常数，m为实数．若对任意的非负实数均有，则（ ）A．当 时，m的最大值为0 |
B．当 时，m的最大值为 |
C．当 时，m的最大值为1 |
D．当 时，m不存在最小值 |
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10 . 在菱形
中，
，延长
至点P，
与
相交于点E，
与
相交于点Q，
的外接圆交于另一点F，则（ ）
中，，延长至点P，与相交于点E，与相交于点Q，的外接圆交于另一点F，则（ ）| A．B，F，E，C四点共圆 | B．D，F，C，P四点共圆 |
| C．B，C，D，Q四点共圆 | D．D，F，E，Q四点共圆 |
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