1 . 已知
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）| A．集合A中最多有6个元素 |
| B．集合A中最多有7个元素 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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解题方法
2 . 如果数列
满足
那么（ ）
满足那么（ ）A．数列 一定是等比数列 |
B．当 时， |
C．当数列 的各项均为正数时， |
D．当存在正整数m使得 时， |
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3 . 如图，已知椭圆
，直线
与椭圆C交于A，B两点，
为椭圆C上的动点．设直线
分别与直线
交于M，N两点，则（ ）
，直线与椭圆C交于A，B两点，为椭圆C上的动点．设直线分别与直线交于M，N两点，则（ ）A．椭圆C上满足 的点Q恰有2个 |
| B．椭圆C上满足的点Q恰有4个 |
C．y轴上满足 的点Q恰有2个 |
| D．y轴上满足的点Q恰有4个 |
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4 . 已知平面上四个不同点
，在每两个点之间连线得到6条线段．记
，
，在任意三点不共线的所有四点组中，把
的取值集合记为P，则（ ）
，在每两个点之间连线得到6条线段．记，，在任意三点不共线的所有四点组中，把的取值集合记为P，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 正整数1，2，3，…n的全排列
满足
称为n项更列，记n项更列的个数为
，则下列命题中正确的是（ ）
满足称为n项更列，记n项更列的个数为，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
6 . 空间中与两两异面的三条直线a，b，c都相交的直线l的条数可为（ ）
| A．至多1条 | B．不少于3条 | C．至多3条 | D．无穷多条 |
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名校
7 . 设x，y，z，w是复数，满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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2620次组卷
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6卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）专题7 复数运算问题（每日一题）
名校
8 . 如果函数
满足：当a，b，c是一个三角形的三边长，且
都存在时，也是某个三角形的三边长，那么就称具有“性质P”，则（ ）
满足：当a，b，c是一个三角形的三边长，且都存在时，也是某个三角形的三边长，那么就称具有“性质P”，则（ ）A． 具有“性质P” |
B． 不具有“性质P” |
C．当 具有“性质P”时，M的最小值为2 |
D．当 具有“性质P”时， |
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2023-04-06更新
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392次组卷
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2卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
9 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是对角线AC1上一动点，在点P从顶点A移动到顶点C1的过程中，下列结论中正确的有（ ）
A．二面角P﹣A1D﹣B1的取值范围是[0, ] |
| B．直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大 |
| C．存在一个位置，使得AC1⊥平面A1DP |
| D．存在一个位置，使得平面A1DP∥平面B1CD1 |
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10 . 已知函数
，过
作切线交函数图像于点M和点N，记
，则下列说法中正确的有（ ）
，过作切线交函数图像于点M和点N，记，则下列说法中正确的有（ ）A． 时，PM⊥PN |
B． 在定义域内单调递增 |
C． 时，M，N和（0，1）共线 |
D． |
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2021-08-30更新
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252次组卷
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2卷引用：2017年清华大学429学术能力测试数学试题
