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1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为
（其中a，b为非零常数），则对于函数
以下结论正确的是（ ）
（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（ ）A．若 ，则为偶函数 |
B．若 ，则函数的最小值为2 |
C．若 ，则函数 的零点为0和 |
D．若为奇函数，且 使 成立，则a的最小值为 |
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2024-01-24更新
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341次组卷
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10卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题湖北省荆门市龙泉中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一(上)期末模拟考试（B 能力提升）-【冲刺满分】山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2 . 平面内与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为双纽线.曲线
是当
时的双纽线，
是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（ ）
距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（ ）| A．曲线关于原点对称 |
B．满足 的点有且只有一个 |
C． |
D．若直线 与曲线只有一个交点，则实数 的取值范围为 |
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3 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与交于
，
两点，与的准线交于点，若
成等差数列，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于，两点，与的准线交于点，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． | E． |
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4 . 已知
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）
，且A的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法中正确的是（ ）| A．集合A中最多有6个元素 |
| B．集合A中最多有7个元素 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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解题方法
5 . 如果数列
满足
那么（ ）
满足那么（ ）A．数列 一定是等比数列 |
B．当 时， |
C．当数列 的各项均为正数时， |
D．当存在正整数m使得 时， |
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6 . 如图，已知椭圆
，直线
与椭圆C交于A，B两点，
为椭圆C上的动点．设直线
分别与直线
交于M，N两点，则（ ）
，直线与椭圆C交于A，B两点，为椭圆C上的动点．设直线分别与直线交于M，N两点，则（ ）A．椭圆C上满足 的点Q恰有2个 |
| B．椭圆C上满足的点Q恰有4个 |
C．y轴上满足 的点Q恰有2个 |
| D．y轴上满足的点Q恰有4个 |
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7 . 对1，2，3，4，5，6的任意2个全排列
和
，
的值可以是（ ）
和，的值可以是（ ）| A．161 | B．162 | C．172 | D．441 |
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解题方法
8 . 如图，
的外心为O，三条高线
交于一点H，
与
的延长线交于点I，
与
的延长线交于点J，则（ ）
的外心为O，三条高线交于一点H，与的延长线交于点I，与的延长线交于点J，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知平面上四个不同点
，在每两个点之间连线得到6条线段．记
，
，在任意三点不共线的所有四点组中，把
的取值集合记为P，则（ ）
，在每两个点之间连线得到6条线段．记，，在任意三点不共线的所有四点组中，把的取值集合记为P，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 正整数1，2，3，…n的全排列
满足
称为n项更列，记n项更列的个数为
，则下列命题中正确的是（ ）
满足称为n项更列，记n项更列的个数为，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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