名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点（不含端点），则（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点（不含端点），则（ ）A．存在点，使 平面 |
B．存在点，点到直线 的距离等于 |
C．过 四点的球的体积为 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面为六边形 |
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2 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 ， 在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
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183次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（a为常数），若函数
有两个零点
，
，则下列说法正确的是（ ）
（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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631次组卷
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3卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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解题方法
5 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点
解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 在 上递增 |
B．若为奇函数，则 |
C．若 是的极值点，则 |
D．若 和 都是的零点，在 上具有单调性，则 的取值集合为 |
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2024-06-03更新
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797次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
7 . 若奇函数在
上可导，当
时，满足
，
，则（ ）
在上可导，当时，满足，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D．不等式 的解集为 |
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8 . 如图，棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点(包括边界)，且
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点(包括边界)，且平面，则下列说法正确的是（ ）
A．记 的中点为 上存在一点，使得平面 平面 |
B．动点轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的最小值为1 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 定义在上的函数同时满足①
；②当
时，
，则（ ）
上的函数同时满足①；②当时，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． ，使得 | D．  |
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名校
解题方法
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-29更新
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1320次组卷
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2卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
