1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等比数列中不存在数值为0的项．( )
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．( )
（3）若数列
的通项公式是
，则一定是等比数列．( )
（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．( )
（5）任何两个实数都有等比中项．( )
（6）数列
是等比数列．( )
（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．( )
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( )
（9）常数列一定为等比数列．( )
（1）等比数列中不存在数值为0的项．
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．
（3）若数列
的通项公式是，则一定是等比数列．（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．
（5）任何两个实数都有等比中项．
（6）数列
是等比数列．（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．
（9）常数列一定为等比数列．
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解题方法
2 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．( )
（2）数列
不是等差数列．( )
（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．( )
（4）数列
是等差数列．( )
（5）数列
的通项公式为
则是等差数列．( )
（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．( )
（7）若三个数
满足
，则一定是等差数列．( )
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．
（2）数列
不是等差数列．（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．
（4）数列
是等差数列．（5）数列
的通项公式为则是等差数列．（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．
（7）若三个数
满足，则一定是等差数列．
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3 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）应用数学归纳法证明数学命题时
.
（2）用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，缺一不可．
（3）推证n＝k＋1时可以不用n＝k时的假设.
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4 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）1，1，1，1是一个数列．( )
（2）数列1，3，5，7可表示为
．( )
（3）如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列．( )
（4）
与
表达不同的含义．( )
（5）数列中的项互换次序后还是原来的数列．( )
（6）所有的数列可分为递增数列和递减数列两类．( )
（7）与的意义一样，都表示数列．( )
（1）1，1，1，1是一个数列．
（2）数列1，3，5，7可表示为
．（3）如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列．
（4）
与表达不同的含义．（5）数列中的项互换次序后还是原来的数列．
（6）所有的数列可分为递增数列和递减数列两类．
（7）
与的意义一样，都表示数列．
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5 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）随机变量X的均值E(X)是个变量，其随X的变化而变化．( )
（2）随机变量的均值反映了样本的平均水平．( )
（3）若随机变量X的均值E(X)＝2，则E(2X)＝4.( )
（4）若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝P(X＝1)．( )
（5）随机变量的均值与样本的平均值相同．( )
（6）离散型随机变量的均值E(X)是一个随机数值.( )
（7）随机变量的均值相同，则两个分布也一定相同.( )
（8）若X服从两点分布，则E(X)=np.( )
（1）随机变量X的均值E(X)是个变量，其随X的变化而变化．
（2）随机变量的均值反映了样本的平均水平．
（3）若随机变量X的均值E(X)＝2，则E(2X)＝4.
（4）若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝P(X＝1)．
（5）随机变量的均值与样本的平均值相同．
（6）离散型随机变量的均值E(X)是一个随机数值.
（7）随机变量的均值相同，则两个分布也一定相同.
（8）若X服从两点分布，则E(X)=np.
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6 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
(1)回归分析中，若
说明
之间具有完全的线性关系．( )
(2)若
，则说明成对样本数据间是函数关系．( )
(3)样本相关系数r的范围是
．( )
(4)变量之间只有函数关系，不存在相关关系．( )
(5)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响．( )
(6)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强．( )
(7)若相关系数，则两变量之间没有关系．( )
(1)回归分析中，若
说明之间具有完全的线性关系．(2)若
，则说明成对样本数据间是函数关系．(3)样本相关系数r的范围是
．(4)变量之间只有函数关系，不存在相关关系．
(5)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响．
(6)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强．
(7)若相关系数
，则两变量之间没有关系．
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7 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）在离散型随机变量分布列中随机变量的每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．( )
（2）在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．( )
（3）在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.( )
（4）离散型随机变量的取值是任意的实数．( )
（5）随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．( )
（6）离散型随机变量是指某一区间内的任意值．( )
（7）手机电池的使用寿命X是离散型随机变量．( )
（8）一只大熊猫一年内的体重是离散型随机变量.( )
（1）在离散型随机变量分布列中随机变量的每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．
（2）在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．
（3）在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.
（4）离散型随机变量的取值是任意的实数．
（5）随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．
（6）离散型随机变量是指某一区间内的任意值．
（7）手机电池的使用寿命X是离散型随机变量．
（8）一只大熊猫一年内的体重是离散型随机变量.
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8 . 判断正误，正确的打“正确”，错误的打“错误”．
（1）
.( )
（2）
.( )
（3）“从3个不同元素中取出2个元素合成一组”，叫做“从3个不同元素中取出2个元素的组合数”．( )
（1）
.（2）
.（3）“从3个不同元素中取出2个元素合成一组”，叫做“从3个不同元素中取出2个元素的组合数”．
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9 . 判断正误，正确的填写“正确”，错误的填写“错误”.
（1）在“
已发生”的条件下，
发生的概率可记作
.( )
（2）对事件，，有
.( )
（3）若
，则事件，相互独立.( )
（4）
相当于事件发生的条件下，事件发生的概率.( )
（5）若事件，互斥，则
.( )
（6）事件发生的条件下，事件发生的概率，等于，同时发生的概率.( )
（7）
. ( )
（8）若事件，互斥，则. ( )
（9）
.( )
（1）在“
已发生”的条件下，发生的概率可记作.（2）对事件
，，有.（3）若
，则事件，相互独立.（4）
相当于事件发生的条件下，事件发生的概率.（5）若事件
，互斥，则.（6）事件
发生的条件下，事件发生的概率，等于，同时发生的概率.（7）
. （8）若事件
，互斥，则. （9）
.
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10 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的.( )
（2）
的展开式中
项的系数为
.( )
（3）
的展开式中一定有常数项.( )
（4）
的展开式中共有n项．( )
（5）在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．( )
（6）
是展开式中的第k项．( )
（1）二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的.
（2）
的展开式中项的系数为.（3）
的展开式中一定有常数项.（4）
的展开式中共有n项．（5）在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．
（6）
是展开式中的第k项．
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