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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，点A，B分别位于异面直线a，b上，过AB中点O的平面

与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与

交于点P．求证：P是MN的中点．

2023-10-05更新 | 348次组卷 | 3卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.2 空间中直线与平面的位置关系

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的三角表示三角表示下复数的几何意义

2 . 图中四边形ABCD，DCEF，FEGH都是正方形，用复数方法证明：

．

2023-10-09更新 | 113次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第五章复习题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知

，求一点G满足

．
(2)求证：满足条件

的点G是

的重心．
（提示：说明点G同时在

的三条中线上．）

2022-02-22更新 | 834次组卷 | 8卷引用：1.3 向量的数乘

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

4 . （1）如图，O为

的外心，H为

内一点，且

．求证：H是

的垂心，（提示：

．）

（2）若H为

所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？

2022-02-22更新 | 506次组卷 | 4卷引用：1.2 向量的加法

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

用排列数公式证明

5 . 证明

，并用它来化简

．

2021-12-06更新 | 668次组卷 | 8卷引用：7.2排列

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

6 . 如图,

为平面

外两点，点

在平面

上的射影分别为点

为平面

内的向量．求证：

．

2021-12-05更新 | 232次组卷 | 4卷引用：6.1空间向量及其运算

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

排列数的计算用排列数公式证明

7 . 证明

，并利用这一结果化简：
(1)

；
(2)

．

2021-12-06更新 | 1150次组卷 | 14卷引用：7.4二项式定理

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