名校
解题方法
1 . 如果方程
y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____ .
y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是
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2020-09-09更新
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812次组卷
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6卷引用：2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题上海市复旦附中2020届高三下学期期末数学试题（已下线）对点练17 函数模型及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题
2 . 已知非零向量
，
，
，那么“
”是“
”的（ ）
，，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-05-13更新
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771次组卷
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7卷引用：【市级联考】辽宁省鞍山市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
①当
时，函数
的值域是________ ；
②若函数的图象与直线
只有一个公共点，则实数
的取值范围是__________ ．
①当
时，函数的值域是②若函数
的图象与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是
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2020-01-11更新
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514次组卷
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5卷引用：北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程 （讲）（已下线）第十节 函数与方程 （讲）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 已知a，3，b，9，c成等比数列，且
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-06-15更新
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498次组卷
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5卷引用：北京市通州区2020届高考一模数学试题
名校
5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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303次组卷
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8卷引用：四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学（文）试题
四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题2022届北京市房山区良乡中学高三模拟考试数学试卷（已下线）北京市第四中学2021届高三下学期开学考试数学试题福建省厦门市国祺中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题1-5
6 . 设F是椭圆
=1的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点
（i=1,2,3,···）
，
，
，···组成公差为d（d>0）的等差数列，则d的最大值为
=1的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点（i=1,2,3,···），，，···组成公差为d（d>0）的等差数列，则d的最大值为A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 设{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和，则“d＜0”是“∀n∈N*，Sn+1＜Sn”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-05-11更新
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395次组卷
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3卷引用：2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题
8 . 不等式组
表示的平面区域为
，则
表示的平面区域为，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-05-30更新
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653次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学（理科）试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学（理科）试题（已下线）专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试题
名校
9 . 设
，则“
”是“
”的
，则“”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-02-12更新
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591次组卷
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8卷引用：【区级联考】北京市房山区2019届高三上学期期末考试数学理试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三上学期期末考试数学理试题（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学（文）试题（已下线）第1篇——集合，常用逻辑用语-新高考山东专题汇编浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题
10 . 已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点.
（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
对恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点.
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