1 . 本周日晚上，高一数学组刘老师将要在学校体育馆举行数学知识讲座，同学们热情高涨，积极报名参加．甲、乙两位同学约定，届时两人采用不同的方式同时从教室出发前往体育馆，先到达体育馆者为胜．甲同学一半路程步行，一半路程跑步，乙同学一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，你认为最终获胜的将是（       ）．

A．甲同学

B．乙同学

C．两人同时到达

D．不能确定

2 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．对任意实数a和b，有，当且仅当时，等号成立

3 . 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为且.
（1）若，，求差集；
（2）若，求出一个集合B，使其满足；
（3）请从问题（1）或（2）中选出一组集合，计算，在此基础上写出集合的交集、并集或补集的运算表达式，使其结果与相等，并说明理由.

4 . 已知：命题1：关于的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.
（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围.

5 . 若函数满足且，则称函数为函数
（1）试判断是否为函数，并说明理由；
（2）函数为函数，且当时，=，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
（3）在（2）的条件下，当，关于的方程(为常数)有解，记该方程所有解的和为S，请求出S.

6 . 已知函数的图象关于点对称，则点的坐标是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形、、……、…，记纸板的面积为，则_________.

8 . 符号表示不大于的最大整数例如：
(1)已知分别求两个方程的解集M、N；
(2)设方程的解集为A,集合若求的取值范围．

9 . 定义实数运算且则实数的取值范围是_______.

10 . 已知符号函数 是上的增函数，，则

A．

B．

C．

D．