1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 我们知道一条线段在“斜二测”画法中它的长度可能会发生变化的，现直角坐标系平面上一条长为4cm线段AB按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为，则最短长度为____________cm（结果用精确值表示）

3 . 设函数，.
(1)若，且函数与的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求的值；
(2)已知，对于满足（1）中条件的，求数列的前项和；
(3)若正实数使得的图象关于直线对称，所有满足条件的构成的数列记为，且单调递增.求的值.

4 . 已知椭圆（常数）的左顶点为，点，为坐标原点.
(1)若是椭圆上任意一点，，求的值；
(2)若是椭圆上任意一点，，求的取值范围；
(3)设是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由.

5 . 已知双曲线的方程为.
(1)直线与双曲线的一支有两个不同的交点，求的取值范围；
(2)过双曲线上一点的直线分别交两条渐近线于两点，且是线段的中点，求证：为常数.

6 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．对任意实数a和b，有，当且仅当时，等号成立

7 . 已知为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解决（3）中的实际问题.
（1）请根据基本不等式（），证明：；
（2）请利用（1）的结论，证明：；
（3）如图，将边长为1米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，在这层一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？

8 . 若，则_______（填入等号或者不等式）

9 . 设A是集合P={1，2，3…}的一个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．

10 . 定义：若对非空数集中任意两个元素、，实施“加减乘除”运算（如、、、），其结果仍然是P中的元素，则称数集是一个“数域”.下列四个命题：①有理数集是数域；②若有理数集，则数集是数域；③数域必是无限集；④存在无穷多个数域；上述命题错误的序号是_________.