1 . 已知棱长为的正方体中，，分别为，的中点．求证：四边形是梯形．

2 . 求适合下列方程的实数x与y的值：
(1)；
(2)．

3 . 如图，在长方体的各条棱所在直线中，

（1）与直线AB垂直的直线有__________条；
（2）与直线AB异面且垂直的直线有__________条；
（3）与直线AB和都垂直的直线有__________条；
（4）与直线AB和都垂直且相交的直线是直线__________．

4 . 如图，已知平面内并列的三个全等的正方形，利用复数证明．

5 . 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺母共重．如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为，内孔直径为，高为，这堆螺母大约有多少个？（可用计算工具，取）

   

6 . 已知，．
(1)当k为何值时，与垂直？
(2)当k为何值时，与平行？

7 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

8 . 用列举法表示下列集合：
(1)大于1且小于6的整数；
(2)；
(3)．

9 . 设，则下列运算中正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中错误的是（       ）.

A．	B．
C．	D．