11-12高三上·江苏·阶段练习
名校
1 . 已知常数
,数列
的前
项和为
,
且
.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)若
,且数列
是单调递增数列,求实数
的取值范围;
(3)若
,数列
满足:
对于任意给定的正整数
,是否存在
,使
?若存在,求
的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea73a8c287424d6281822f8a340106e6.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e8f700816151c538d07e6bc7532550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e62f7e42856aa40f3b1a1d8890762cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
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2 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛,
三位球迷赛前在一起聊天.
说:“甲队一定获胜.”
说:“甲队不可能输.”
说:“乙队一定获胜.”比赛结束后,发现三人中只有一人的判断是正确的,则比赛的结果不可能是______ .(填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-03-18更新
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732次组卷
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7卷引用:2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学(文)试题
2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学(文)试题2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)理科数学试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题(已下线)第44练 推理与证明-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷天津市2021届高三高考模拟数学试题(已下线)2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
名校
3 . 高考数学考试中有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道选择题都选出一个答案,能确定其中有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题能判断出一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求该考生的选择题:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的概率最大?
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的概率最大?
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2020-03-26更新
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242次组卷
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3卷引用:2020届安徽省阜阳市临泉二中高三第五次教学质量检测数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
相邻两个零点之间的距离为
,将
的图象向右平移
个单位长度,所得的函数图象关于
轴对称,则
的一个值可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c9ba253f35f9ca692bd9c5dd695bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c487fec20bd809e0baf5cb39afe8979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-08-14更新
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870次组卷
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2卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 五声音阶是中国古乐基本音阶,故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽,如果把这五个音阶全用上,排成一个五个音阶的音序,且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧,可排成______ 种不同的音序.
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2020-03-30更新
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881次组卷
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4卷引用:福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测(理科)数学试题
福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测(理科)数学试题2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)
名校
6 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段
的长度为a,在线段
上取两个点
,
,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/25393ba4-f850-48e2-94ae-88a7c5198dbb.png?resizew=374)
记第
个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,现给出有关数列
的四个命题:
①数列
是等比数列;
②数列
是递增数列;
③存在最小的正数
,使得对任意的正整数
,都有
;
④存在最大的正数
,使得对任意的正整数
,都有
.
其中真命题的序号是________________ (请写出所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9abf7b37850dccdf95508af2d5f1bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0215e13a9fb5574d5194aeb9507a98aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/25393ba4-f850-48e2-94ae-88a7c5198dbb.png?resizew=374)
记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65516fff13cb1be8221727135921c346.png)
①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65516fff13cb1be8221727135921c346.png)
②数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65516fff13cb1be8221727135921c346.png)
③存在最小的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b6c37efe917c5e6676c5f191235fff.png)
④存在最大的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd680367dffed4e6eb11e0ca5f2a48a7.png)
其中真命题的序号是
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2019-03-27更新
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1373次组卷
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18卷引用:【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题
【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8.复数、算法与选修(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8.复数、算法与选修江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学(文)试题【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点1 分形几何宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 给出下列四个命题:
(1)若
为假命题,则
均为假命题;
(2)命题“
”为真命题的一个充分不必要条件可以是
;
(3)已知函数
,则
;
(4)若函数
的定义域为
,则实数
的取值范围是
.
其中真命题的个数是
(1)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/7aef61e5e52646d09c07e7786b71fc28.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/43ab18badfe1443898d418fe742babd5.png)
(2)命题“
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/72b48a07ea5647eda7985b0e3a0872f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/ebb1c7812ab44ee3b6351d0b36004322.png)
(3)已知函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/d0f043ca221d4f7593b7f8a20d258155.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/369d0f62946745d09ed376839d64adc4.png)
(4)若函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/985c9af6f27c45e0acb6c6611379053a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/be74c73ca843431d90d2585585cd6c76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/c39f09eb37fa44cfac94ae27fa995575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/25/1573093733056512/1573093738708992/STEM/40fbd1b2bdcf414b88fd094b92632257.png)
其中真命题的个数是
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
8 . 为抗击“新冠肺炎”,全国各地“停课不停学”,各学校都开展了在线课堂,组织学生在线学习,并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率,某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间,绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/ba477c32-bf57-4a1f-81e3-258edd02783a.png?resizew=244)
(1)如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间(完成各科作业及其他自主学习)为
小时,估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(结果精确到
);
(2)以统计的频率作为概率,估计一个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过
分钟的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/ba477c32-bf57-4a1f-81e3-258edd02783a.png?resizew=244)
(1)如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间(完成各科作业及其他自主学习)为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)以统计的频率作为概率,估计一个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
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名校
解题方法
9 . 给出下列五个命题:
①已知直线
、
和平面
,若
,
,则
;
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线
,则直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef7c2a877878794a822b815a57e3e91.png)
与双曲线有且只有一个公共点;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过
的直线
与椭圆
交于
、
两点,线段
中点为
,设直线
斜率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
,直线
的斜率为
,则
等于
.
其中,正确命题的序号为_______ .
①已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff4e42856fa5f6a4e12993e53b065e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22374b9b90e04bd0e0e34ece26a89f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d07324ee4dec98ce18a2f37728791b.png)
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e0b8c81ac2e1f768c246208e2ca3ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef7c2a877878794a822b815a57e3e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abad909e0902a78436f29d6a755e2e1.png)
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a949c00526fddf435423272cf10f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3cb77304ba3546c1fc629832f1b811f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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其中,正确命题的序号为
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2020-03-04更新
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370次组卷
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3卷引用:2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学(文)试题
名校
10 . 已知函数
的图象与
轴的交点至少有一个在原点右侧.
(1)求实数
的取值范围;
(2)令
,求
的值(其中
表示不超过
的最大整数,例如:
,
);
(3)对(2)中的
求函数
的值域.
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(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)令
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447edcfb531a10755c19709915f0376e.png)
(3)对(2)中的
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2019-12-03更新
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437次组卷
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3卷引用:上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)