12-13高三上·河北衡水·阶段练习
1 . 设函数
(
),
.
(1) 将函数
图象向右平移一个单位即可得到函数
的图象,试写出
的解析式及值域;
(2) 关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(3)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/fc4e249d5fd24eb695105bb042005ace.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/39c1cba21390444eb81e688adbd9abc0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/85141ab90d0a49aa8987c9e3e31f55a3.png)
(1) 将函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/3c0da225f1284eb99c2c691536754e92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/7a7d521af57d47b3a281399bb1e79672.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/7a7d521af57d47b3a281399bb1e79672.png)
(2) 关于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/2538df56e62a4fc295b07f191b4baecf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/dcdef66d54bb4a0daf65ebcfd7341ce8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/9685657796d745c5af1d457768c1375f.png)
(3)对于函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/52c243f4ef354dba895989064a8ad83d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/5058a7bdd1fa4a1fb55e902d1d0c9045.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/2538df56e62a4fc295b07f191b4baecf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/48e25cfb9ad54e659c4096f7e395654e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/b9c97980c6a14adf8d5dae753894231c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/d2ad2ee1fa234b029fc07077fd3c24ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/bb418d1edfa848f28071c98bbb8184ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/52c243f4ef354dba895989064a8ad83d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/5058a7bdd1fa4a1fb55e902d1d0c9045.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/844066f053bd4917bc6a94a75063f975.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/1745175dd4f548f39a0d0ab19e2a3c97.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/52c243f4ef354dba895989064a8ad83d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/30/1570706054389760/1570706059927552/STEM/5058a7bdd1fa4a1fb55e902d1d0c9045.png)
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解题方法
2 . 某市举行的“国际马拉松赛”,举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动,抽奖盒中装有6个大小相同的小球,分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志,摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球(取出后不再放回),若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖.并停止取球;否则继续抽取,第一次取球就抽中获一等奖,第二次取球抽中获二等奖,第三次取球抽中获三等奖,没有抽中不获奖.活动开始后,一位参赛者问:“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球?”主持人说:“我只知道第一次从盒中同时抽两球,不都是‘美丽绿城行’标志的概率是
.
(1)求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数;
(2)若用
表示这位参加者抽取的次数,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数;
(2)若用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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12-13高三·上海青浦·期末
名校
3 . 若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列,则此等比数列的公比为 ____________ (写出一个即可).
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2016-12-02更新
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571次组卷
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4卷引用:2013年上海市青浦区高考一模(即期末)数学试卷
(已下线)2013年上海市青浦区高考一模(即期末)数学试卷江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学(集团)2024届高三下学期适应性考试数学试卷
4 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d244e943-c9e6-444f-bb3f-8ca367a58dcc.png?resizew=253)
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be425c6d3e465b555ba266d62e4fa2c.png)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率
与
、
的关系为
.根据(2)的结果求年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据
,
……
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f3cd9f2d703d45aad0e863c7bd644.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d244e943-c9e6-444f-bb3f-8ca367a58dcc.png?resizew=253)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be425c6d3e465b555ba266d62e4fa2c.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c042c8580b4ebc03faf2b8011d0f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)以知这种产品的年利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548be63cdf654edee764813c3aa6aadf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac51f03c66c8565421400cf3a3d96e.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7ae41a70c41144acda383fcd645834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e71130f09b92a010203ad33bee46531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c252c64836c5b36769c56ea1f7ac72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76384f5fce524bf939f191c18212963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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2019-07-08更新
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757次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题
5 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下,各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季随机选取100天,对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪,统计其出租率
(
),设民宿租金为
(单位:元/日),得到如图所示的数据散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/3/2411564263104512/2412490764591104/STEM/79ec2e4a6adf495f97727026c2a88fbc.png?resizew=237)
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,
与
哪个更适合于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求回归方程;
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出
的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出
的日常支出成本.试用①中模型进行分析,旅游淡季民宿租金约定为多少元时,该民宿在这280天的收益
达到最大?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
;
.
参考数据:记
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbfa87a7a82ffe01ae5479c16281012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/3/2411564263104512/2412490764591104/STEM/79ec2e4a6adf495f97727026c2a88fbc.png?resizew=237)
(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
(2)①根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daae67e98fe0b96f9d949e8abb000c87.png)
②若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486d4a52a60aa30b30b22ed4b2d1e423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59af65be1d24186490393781d1c0b49d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d4301d6a4e03a2b43ed6a4c75c783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
参考数据:记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd80e34d052fc24682c834836cef99d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3810ffbcc713d4179b9d45abef606f66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2188dc44328a2aeb94abfe22367c93b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aead1179b94664354fc36a28f9e40a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac91b3abb640e65081c6e7f03d4c76cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9028ed10db55538ec6fc2ec26f08f90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3b94ee0a687357e9fd59c2ca3d37a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca35a252014834c2a49061da7498155.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d45150fdc5095f656133f1a60688e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ee79ecc6fc133119bdf760abde303.png)
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2020-03-04更新
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627次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(理)试题
解题方法
6 . 某网站为了解某新闻的传播总人数
(千人)随时间
(小时)的变化情况,统计数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b3a72bb0-427f-4d63-96f1-0b0d90e6307a.png?resizew=194)
(1)试根据以上数据画出散点图,并判断函数
与
中,哪一个适合作为传播总人数
关于时间
的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
与
的回归方程;
(3)若该网站的平均收益
(万元)与
,
满足关系
,试求平均收益的最小值.
附:参考数据:
表中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x(小时) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
传播总人数y(千人) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b3a72bb0-427f-4d63-96f1-0b0d90e6307a.png?resizew=194)
(1)试根据以上数据画出散点图,并判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4116a86db5067da2424b9d92e71e14a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若该网站的平均收益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd78f2876860041b10c717325b45d1f.png)
附:参考数据:
![]() | ![]() | ![]() |
3.188 | 4.806 | 6.930 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445ab9e5ce48a61078396316f6f41478.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096adfb259a142cda62b51e2b08ca9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d4301d6a4e03a2b43ed6a4c75c783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918471b526310b1adadee47ae98beb20.png)
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名校
解题方法
7 . 某网店销售某种商品,为了解该商品的月销量
(单位:千件)与月售价
(单位:元/件)之间的关系,对近几年的月销售量
和月销售价
数据进行了统计分析,得到了下面的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/9d91aeb8-3af8-4c54-9536-d06843771555.png?resizew=243)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为月销量
关于月销售价
的回归方程类型?(给出判断即可,不需说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(2)利用(1)中的结果回答问题:已知该商品的月销售额为
(单位:千元),当月销售量为何值时,商品的月销售额预报值最大?(月销售额=月销售量×当月售价)
参考公式、参考数据及说明:
①对一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
②参考数据:
表中
,
.
③计算时,所有的小数都精确到0.01,如
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83e8008178e4d380d65830a73448aeb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/9d91aeb8-3af8-4c54-9536-d06843771555.png?resizew=243)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用(1)中的结果回答问题:已知该商品的月销售额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
参考公式、参考数据及说明:
①对一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6a8541ef83d543aacb5d47138dd15a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5629e79297d2429e917012331de7dc97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494d75ee3664babae6dd3f0014cc019f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d29f9bf74a42f78af0aedf1a069eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1de0a5372308bdfec31cd743032642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4adc227794445f0e0bc1ac852bfaef.png)
②参考数据:
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694a29543928e890d4110f990b492c7a.png)
③计算时,所有的小数都精确到0.01,如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3993ab20122c2c79397917d2d6da2c.png)
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2020-03-27更新
|
439次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2019届高三下学期第二次(4月)调研数学(理)试题
名校
8 . 2019年双十一落下帷幕,天猫交易额定格在268(单位:十亿元)人民币(下同),再创新高,比去年218(十亿元)多了50(十亿元),这些数字的背后,除了是消费者买买买的表现,更是购物车里中国新消费的奇迹,为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据
(单位:十亿元).绘制如下表1:
表1
根据以上数据绘制散点图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373284187922432/2373831279656960/STEM/88b60b8f6b1f44878e9f910635a1ebff.png?resizew=273)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为销售额
关于
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,建立
关于
的回归方程,并预测2020年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售额超过10(十亿元)的年份叫“畅销年”,把销售额超过100(十亿元)的年份叫“狂欢年”,从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取3个,求取到的“狂欢年”个数
的分布列与期望.
参考数据:
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
表1
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额![]() | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根据以上数据绘制散点图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373284187922432/2373831279656960/STEM/88b60b8f6b1f44878e9f910635a1ebff.png?resizew=273)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)把销售额超过10(十亿元)的年份叫“畅销年”,把销售额超过100(十亿元)的年份叫“狂欢年”,从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取3个,求取到的“狂欢年”个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25981f99d9f01b0845e8c5d5d03eea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7bb4a7e0f919c839dbee17cc330b99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df06e95d5bd8a3b15d1e0e995c05eb8.png)
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名校
解题方法
9 . 发展扶贫产业,找准路子是关键,重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路,还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地.通过种植黄精,华溪村村民的收入逐年递增.以下是2014年至2020年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935910487310336/2961536667516928/STEM/07e8fe9217024b209e0b7856158e4178.png?resizew=412)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为每户平均可支配收入
(千元)关于年份代码
的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由),并建立
关于
的回归方程(结果保留1位小数);
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元);
(3)从2014年至2020年中任选两年,求事件
:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:线性回归方程
中,
,
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
每户平均可支配收入 | 4 | 15 | 22 | 26 | 29 | 31 | 32 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935910487310336/2961536667516928/STEM/07e8fe9217024b209e0b7856158e4178.png?resizew=412)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元);
(3)从2014年至2020年中任选两年,求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考数据:
22.7 | 1.2 | 759 | 235.1 | 13.2 | 8.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abeb90825db13bdeb8d0d52f4607158a.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-04-19更新
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429次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章复习提升2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)
2019·河北·高考模拟
名校
10 . 某企业为了解年广告费
(单位:万元)对年销售额
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年销售额
的数据作了初步整理,得到下面的表格:
(1)用年广告费
作解释变量,年销售额
作预报变量,在所给坐标系中作出这些数据的散点图,并判断
与
哪一个更适合作为年销售额
关于年广告费
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/6/2176601362980864/2177483199029248/STEM/9eb7666537c142308d23e2325167c0ea.png?resizew=204)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程.
(3)已知商品的年利润
与
,
的关系为
.根据(2)的结果,计算年广告费
约为何值时(小数点后保留两位),年利润的预报值最大.附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e1fb00f6cfacb4f355fb7041913222e.png)
年广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售额 | 26 | 39 | 49 | 54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc402e34892bade2369fac85932aa11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/6/2176601362980864/2177483199029248/STEM/9eb7666537c142308d23e2325167c0ea.png?resizew=204)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知商品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318cd1b85d0dc5b10a7079998ae1d7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ab2476b91621b3600589ac00889d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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