1 . 如图，按下列要求作答．

(1)以A为始点，作出；
(2)以B为始点，作出；
(3)若为单位向量，求、和．

2 . 求证：

3 . 已知，试判断在区间上的单调性，并加以证明．

4 . 设，，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 求证：.

6 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

7 . 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘察测得甲车的刹车距离小于，乙车的刹车距离略超过.又知甲、乙两种车型的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间分别有如下关系：，问：甲、乙两车有无超速现象？

8 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：．

   

9 . 已知向量，若，则_________．

10 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数．
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，.