1 . 设为坐标原点，动点在椭圆：上，该椭圆的左顶点到直线的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆外一点满足，平行于轴，，动点在直线上，满足.设过点且垂直的直线，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.

2 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中点．

证明：；
设，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．

3 . 2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，，， 且的面积为.
(1)求；
(2)求的周长 .

5 . 已知函数的图象在处的切线斜率为，则______．

6 . 已知双曲线：，，为其左、右焦点，直线过右焦点，与双曲线的右支交于，两点，且点在轴上方，若，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四面体外接球的体积为，则这个四面体的表面积为

A．

B．

C．

D．

8 . 为计算， 设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入

A．

B．

C．

D．

9 . 设，满足约束条件，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为

A．

B．

C．

D．