1 . 已知集合，，若，则

A．

B．

C．

D．

2 . 《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠， 长五尺在粗的一端截下一尺，重斤；在细的一端截下一尺，重斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的假设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是

A．斤

B． 斤

C．斤

D．斤

3 . 椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率

5 . 已知为抛物线的焦点，点为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，，.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是______________．

8 . 设．
（1）解不等式；
（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标为
，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）设与交于两点，为曲线上的任意一点，求面积的最大值．

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图：四边形内接于圆，，过作圆的切线与的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）若，求的长．