解题方法
1 . 某省将高中生的毕业考试成绩按比例折换成相应的学业等级:前20%为A级,前20%至前50%为B级,前50%至前90%为C级,90%以后为D级.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/220c23f3-fc87-4a34-8e6c-fd0888a71488.png?resizew=270)
(1)教育部门对某次考试的原始分数(满分120分)抽取较大样本进行统计,所抽到的样本分数均在50分到120分之间,将样本分数按
,
,
,
分组,做出如图的频率分布直方图.以此样本频率估计总体频率,回答以下问题(直接给出答案即可):
①达到A级的最低分数是多少?
②若原始分数为70分,学业等级是什么?
③平均分是多少?(同组中的数据用该组区间的中间值代表)
(2)某学科有三次考试的机会,考生可自愿参加,取最高等级为毕业成绩.某学生希望获得A级成绩,只要没获得A级,他便参加下一次考试,如果获得A级,就不再参加以后的考试.设该考生在一次考试中获得A级的概率为0.6,且每次考试互不影响.记X是该考生参加考试的次数,求X的分布列和期望,以及该考生能够获得A级的概率.
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(1)教育部门对某次考试的原始分数(满分120分)抽取较大样本进行统计,所抽到的样本分数均在50分到120分之间,将样本分数按
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26daab83dbe744f22335eb867f7de0c.png)
①达到A级的最低分数是多少?
②若原始分数为70分,学业等级是什么?
③平均分是多少?(同组中的数据用该组区间的中间值代表)
(2)某学科有三次考试的机会,考生可自愿参加,取最高等级为毕业成绩.某学生希望获得A级成绩,只要没获得A级,他便参加下一次考试,如果获得A级,就不再参加以后的考试.设该考生在一次考试中获得A级的概率为0.6,且每次考试互不影响.记X是该考生参加考试的次数,求X的分布列和期望,以及该考生能够获得A级的概率.
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解题方法
2 . 某手机厂商推出一次智能手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/a2fd528a-a218-4d23-836d-693f778b7e05.png?resizew=527)
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取3名用户,求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
类别 | 分值区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女性用户 | 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
男性用户 | 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/a2fd528a-a218-4d23-836d-693f778b7e05.png?resizew=527)
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取3名用户,求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
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名校
3 . 富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________ .(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)
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2017-05-08更新
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958次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷
名校
解题方法
4 . 函数
的一个正零点所在的区间不可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa6f6ea850283d9e5ff2feab4261b0c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-19更新
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811次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一上学期期末数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04 函数(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第五章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题3.3+函数与方程、不等式的关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省岳阳市平江县第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.3 函数的应用
名校
5 . 在平面直角坐标系中,有两个圆
和
,其中r1,r2为正常数,满足
或
,一个动圆P与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹方程可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba85079369b1d6698fc21289019a074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafe0b231482cea0819371fbdacd5ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a7205be22f5aa082d0040f48bb027f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1e2106e530a4e1c2b8c437cb165977.png)
A.两个椭圆 | B.两个双曲线 |
C.一个双曲线和一条直线 | D.一个椭圆和一个双曲线 |
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名校
6 . 对同学们而言,冬日的早晨离开暖融融的被窝,总是一个巨大的挑战,而咬牙起床的唯一动力,就是上学能够不迟到.已知学校要求每天早晨7:15之前到校,7:15之后到校记为迟到.小明每天6:15会被妈妈叫醒起味,吃早餐、洗漱等晨间活动需要半个小时,故每天6:45小明就可以出门去上学.从家到学校的路上,若小明选择步行到校,则路上所花费的时间相对准确,若以随机变量
(分钟)表示步行到校的时间,可以认为
.若小明选择骑共享单车上学,虽然骑行速度快于步行,不过由于车况、路况等不确定因素,路上所需时间的随机性增加,若以随机变量
(分钟)描述骑车到校的时间,可以认为
.若小明选择坐公交车上学,速度很快,但是由于等车时间、路况等不确定因素,路上所需时间的随机性进一步增加,若以随机变量
(分钟)描述坐公交车到校所需的时间,则可以认为
.
(1)若某天小明妈妈出差没在家,小明一觉醒来已经是6:40了,他抓紧时间洗漱更衣,没吃早饭就出发了,出门时候是6:50.请问,小明是否有某种出行方案,能够保证上学不迟到?小明此时的最优选择是什么?
(2)已知共享单车每20分钟收费一元,若小明本周五天都骑共享单车上学,以随机变量
表示这五天小明上学骑车的费用,求
的期望与方差(此小题结果均保留三位有效数字)
已知若随机变量
,则
%,
%,
%.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac6a5e0db75d912ee83b86dc1e687caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbd4d76ffb4c0b6042b54d927e85955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76f7dffa23518f9c783604d4607900d.png)
(1)若某天小明妈妈出差没在家,小明一觉醒来已经是6:40了,他抓紧时间洗漱更衣,没吃早饭就出发了,出门时候是6:50.请问,小明是否有某种出行方案,能够保证上学不迟到?小明此时的最优选择是什么?
(2)已知共享单车每20分钟收费一元,若小明本周五天都骑共享单车上学,以随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
已知若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d677f8118b59929277b58a6eba2901d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ffcdfabb806e5a1ec353272c1e2ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf018e23bbba1de62fdc7743bd1723c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a60e64514afe052f09f3d7a4c7dbf4a5.png)
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名校
7 . 已知直线m、n及平面
,其中m∥n,那么在平面
内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是:(1)一条直线;(2)一个平面;(3)一个点;(4)空集.其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.(1)(2)(3) | B.(1)(4) | C.(1)(2)(4) | D.(2)(4) |
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2018-11-20更新
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480次组卷
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3卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题