1 . 若过点且斜率为的直线与抛物线的准线相交于点，与的一个交点为，若，则____．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为 为参数），过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点.
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程.

3 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）若，判断函数的单调性，并写出证明过程；
（2）若，求证：对任意，都有

4 . 国家统计局拟进行第四次经济普查，某调查机构从个发达地区，个欠发达地区，个贫困地区中选取个作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区，在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记，由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验，在某普查小区，共有家企事业单位，家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40	10	50
个体经营户	90	60	150
合计	130	70	200

（1）写出选择个国家综合试点地区采用的抽样方法；
（2）根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（3）以频率作为概率，某普查小组从该小区随机选择家企事业单位，家个体经营户作为普查对象，入户登记顺利的对象数记为，写出的分布列，并求的期望值.
附：参考公式：，其中
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

5 . 在中，角的对边分别为，且满足，的外接圆的半径为，
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

6 . 已知正项等比数列的前n项和为，若，则

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，,底面，,为棱上一点，点为棱的中点，过的平面交于两点，且平面

（1）证明：；
（2）若于底面所成角的正弦值为，,求二面角的余弦值.

8 . 设单位向量的夹角为，则向量在方向上的投影为_______．

9 . 已知函数，.
（1）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，且，求证：.

10 . 已知为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.