1 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值
(2)讨论函数
零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d11052dd8d90381b76943a5d356880.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8985dac710d09757038d8583ab784fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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2 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的离心率,则双曲线
的渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6681e955fad225d518a16e01e31387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c303134d457cfca81ddf09038bb8c849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2019-05-06更新
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619次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三第二次质量普查调研考试文科数学试题
3 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
(l)求椭圆方程;
(2)过点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线,与椭圆
分别交于
、
两点,求证:直线
的斜率是定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1bd72b6e698a649d551a0ec50e3b2a1.png)
(l)求椭圆方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c27eda162792128da25f541303a3088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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4 . 用半径为
,圆心角为
的扇形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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1467次组卷
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3卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三第二次质量普查调研考试文科数学试题
5 . 某学校现有学生800名,其中200名学生参加过短期实习(称为
组学生),另外600名学生参加过长期实习(称为
组学生),从该学校的学生中按分层抽样共抽查了80名学生,调查他们的学习能力得到
组学生学习能力的茎叶图,
组学生学习能力的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/f60212b6-5466-4f63-9a8e-3a0468b7fa62.png?resizew=383)
(1)问
组、
组学生各抽查了多少学生,并求出直方图中的
;
(2)求
组学生学习能力的中位数,并估计
组学生学习能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若规定学习能力在
内为能力优秀,由以上统计数据在答题卡上完成下面的
列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为学习能力与实习时间长短有关.能力与实习时间列联表
参考数据:
参考公式:
,其中
。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e8babee63bfc889ae5a34632284bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e8babee63bfc889ae5a34632284bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/f60212b6-5466-4f63-9a8e-3a0468b7fa62.png?resizew=383)
(1)问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e8babee63bfc889ae5a34632284bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1e8babee63bfc889ae5a34632284bc.png)
(3)若规定学习能力在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51674cb8607436989cdcdfc5c07f6b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
短期实习 | 长期实习 | 合计 | |
能力优秀 | |||
能力不优秀 | |||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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6 . 一个盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球,其中1到4号球是红球,其余两个是黄球,若从中任取两个球,则取的两个球颜色不同,且恰有1个球的号码是偶数的概率是( )
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562次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三第二次质量普查调研考试文科数学试题
7 . 已知四棱锥
,底面
为边长为4的正方形,
垂直于底面
,若四棱锥
外接球的表面积和外接球的体积数值相等,四棱锥
的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39824188969f46dba05c56ea293ebbc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94aad4c2109f60fcbf5488a545b16c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ff6f92dc32ab58ea34fa3fa6bebf64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94aad4c2109f60fcbf5488a545b16c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39824188969f46dba05c56ea293ebbc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39824188969f46dba05c56ea293ebbc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/5/2197351168434176/2197661038149632/STEM/8cfc0448b01a41d0943b52e8cfca1079.png?resizew=227)
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8 . 设函数
是定义在
上的函数,且对任意的实数
,恒有
,
,当
时,
.若
在
在上有且仅有三个零点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d88a41a8c39757a1bbcc8ae9052c67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048f8d3ee5bf62cefacbd0ee25839932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77538bd3aba1864f5eac30dae75b36d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/653b1fe556e6a8df86f35717d61350f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2a39beea5adf5d07aea0424ca7a64f.png)
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2701次组卷
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5卷引用:【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019年高三第二次质量普查调研考试理科数学试题
【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019年高三第二次质量普查调研考试理科数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题02 函数性质与抽象函数的“恩恩怨怨“-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
9 . 抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线
,一光源在点
处,由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点
,反射后,又射向抛物线上的点
,再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出,途中遇到直线
上的
点,再反射后又射回点
.设
,
两点的坐标分别是
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/28b22b36-5962-42ea-b0f8-8a178f77df59.png?resizew=158)
(1)证明:
;
(2)若四边形
是平行四边形,且点
的坐标为
.求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa2c731aaa4005382d5b4324e29fbb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcdd8c05cd04f46c6f4ba8aa3cb1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c27eda162792128da25f541303a3088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcdd8c05cd04f46c6f4ba8aa3cb1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c27eda162792128da25f541303a3088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/28b22b36-5962-42ea-b0f8-8a178f77df59.png?resizew=158)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5eb09514bfb73bbc687772585bb5f78.png)
(2)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75fc8083f7d9d891f46b75838fc96f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcdd8c05cd04f46c6f4ba8aa3cb1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e7d192c1c988462b773b36fe0bc169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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10 . 设定义在
上的函数
满足
,且
,则下列函数值为-1的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f710b55916b8c17b934638522fb4024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00977f476aeba87c81a5a5aa1b40bcbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d1a394de682416d679a9de7938b6b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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920次组卷
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2卷引用:【市级联考】内蒙古赤峰市2019届高三模拟考试数学(文)试题