19. 某学校现有学生800名,其中200名学生参加过短期实习(称为
组学生),另外600名学生参加过长期实习(称为
组学生),从该学校的学生中按分层抽样共抽查了80名学生,调查他们的学习能力得到
组学生学习能力的茎叶图,
组学生学习能力的频率分布直方图.
(1)问
组、
组学生各抽查了多少学生,并求出直方图中的
;
(2)求
组学生学习能力的中位数,并估计
组学生学习能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若规定学习能力在
内为能力优秀,由以上统计数据在答题卡上完成下面的
列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为学习能力与实习时间长短有关.能力与实习时间列联表
参考数据:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
,其中
。