1 . 使用科学、正确的方法证明.
(1)已知
，试用分析法证明：
.
(2)已知
，
，求证
与
中至少有一个小于2.
(1)已知
，试用分析法证明：.(2)已知
，，求证与中至少有一个小于2.
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名校
2 . 利用反证法证明“已知
，求证：
中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
，求证：中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）| A．均不大于20 | B．都大于20 |
| C．不都大于20 | D．至多有一个小于20 |
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2021-09-04更新
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96次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
3 . 按要求证明下列命题：
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：
；
（2）（用数学归纳法证明）
（
）.
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：；（2）（用数学归纳法证明）
（）.
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2021-09-03更新
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146次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
解题方法
4 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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5 . 已知二次函数
（
均为实数）满足
，对于任意实数
都有
，并且当
时，有
．
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）当
时，函数
（
为实数）是单调的，求证：
或
．
（均为实数）满足，对于任意实数都有，并且当时，有．（1）求
的值；（2）证明
；（3）当
时，函数（为实数）是单调的，求证：或．
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2021-08-23更新
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82次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
6 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果
，
，则
（2）求证
.
（1）如果
，，则（2）求证
.
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2020-08-17更新
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384次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
8 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
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2020-03-20更新
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475次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
9-10高二下·河北张家口·期末
名校
9 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证
”索的因应是（ ）
”索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-21更新
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792次组卷
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26卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（4）《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
10 . 已知函数
．
（1）若
，用分析法证明：
；
（2）若，，且
，求证：
与
中至少有一个大于
．
．（1）若
，用分析法证明：；（2）若
，，且，求证：与中至少有一个大于．
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2019-06-26更新
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294次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）2019年6月24日《每日一题》（文数）—— 直接证明与间接证明安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测
