1 . 对于函数,,如果存在一组正常数,,…,,(其中k为正整数),满足使得当x取任意实数时,有,则称函数具有“性质”.
(1)求证:函数同时具有“性质”和“性质”;
(2)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
(1)求证:函数同时具有“性质”和“性质”;
(2)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
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2 . 如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直,M是上异于C,D的点.
(1)证明:平面AMD⊥平面BMC;
(2)若P点是线段AM的中点,求证:MC∥平面PBD.
(1)证明:平面AMD⊥平面BMC;
(2)若P点是线段AM的中点,求证:MC∥平面PBD.
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2021-11-15更新
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599次组卷
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7卷引用:广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(1)(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.4 平面与平面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练(已下线)第二章+点、直线、平面之间的位置关系(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)
名校
3 . 如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(注:本题要求使用几何法证明求解,使用空间向量法得分不超过一半.)
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(注:本题要求使用几何法证明求解,使用空间向量法得分不超过一半.)
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名校
4 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为的正方形,,,是侧棱上的动点.
(1)若为的中点,证明平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有;
(3)在(1)的条件下,求二面角的大小.
(1)若为的中点,证明平面;
(2)求证:不论点在何位置,都有;
(3)在(1)的条件下,求二面角的大小.
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2021-08-26更新
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261次组卷
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2卷引用:广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
19-20高三下·浙江·阶段练习
名校
5 . 设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:函数有两个零点,;
②求证:,注:为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:函数有两个零点,;
②求证:,注:为自然对数的底数.
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6 . 已知数列的前项和满足:.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知抛物线和圆交于两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
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2024-01-20更新
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289次组卷
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5卷引用:广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在四棱锥中,E为棱AD的中点,PE⊥平面,,,,,F为棱PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为,求直线与平面所成角的正切值.
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2024-01-14更新
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533次组卷
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7卷引用:广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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984次组卷
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16卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,侧面是等边三角形,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,点在棱上,且二面角的大小为,求.
(1)证明:平面平面;
(2)若,点在棱上,且二面角的大小为,求.
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2023-09-02更新
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1090次组卷
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11卷引用:广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考(12月)数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题