设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，
①证明：函数有两个零点
，
；
②求证：
，注：
为自然对数的底数.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，①证明：函数
有两个零点，；②求证：
，注：为自然对数的底数.
19-20高三下·浙江·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2020-08-17 08:04:27
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时若方程
存在两个不同的根
，求证: 
，其中是自然对数的底数．(1)求
的单调区间；(2)当
时若方程存在两个不同的根，求证:
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(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
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.
，都有
（
）成立，求
的最大值.
解答题-证明题
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【推荐1】已知函数
，e为自然对数的底数．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的值；
(3)若关于x的方程
有两个实根，，求证：
．
，e为自然对数的底数．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)对于任意的
，不等式恒成立，求实数的值；(3)若关于x的方程
有两个实根，，求证：．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）若，证明：
；
（2）讨论的极值点个数.
，，为自然对数的底数.（1）若
，证明：；（2）讨论
的极值点个数.
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．
处的切线斜率为e，求此切线的方程；
时，证明：
．
为自然对数的底数．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)设
且
，求在区间
内的单调递减区间（用
表示）；
(2)若
，函数
有且仅有2个零点，求
的值.
.(1)设
且，求在区间内的单调递减区间（用表示）；(2)若
，函数有且仅有2个零点，求的值.
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【推荐2】已知函数
有两个零点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，讨论
在
上的零点个数.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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