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| 共计 10 道试题
1 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点,直线相交于点M,且它们的斜率之积为,求点M的轨迹方程”时,将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后,进行了如图所示的作图探究:

参考该同学的探究,下列结论正确的有:(       
A.时,点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)
B.时,点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)
C.时,点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)
D.时,点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)
2 . 已知二项式,若选条件        (填写序号),
(1)求展开式中含的项;
(2)设,求展开式中奇次项的系数和.
请在:①只有第4项的二项式系数最大;②第2项与第6项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为64
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2021-08-20更新 | 344次组卷 | 1卷引用:广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 的展开式中的系数为______.(用数字填写答案)
2021-08-04更新 | 165次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 人类的四种血型与基因类型的对应为:O型的基因类型为iiA型的基因类型为aiaaB型的基因类型为bibbAB型的基因类型为ab.其中ab是显性基因,i是隐性基因.一对夫妻的血型一个是A型,一个是B型,请确定他们的子女的血型是OABAB型的概率,并填写下表:

父母血型的基因类型组合

子女血型的概率

O

A

B

AB

2021-12-01更新 | 563次组卷 | 4卷引用:广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期第二次大测(月考)数学试题
5 . 李老师对高二两个班级的105名学生进行了数学学科的学情调查,数据如下:在75名男生中,有45名男生对数学很感兴趣;在30名女生中,有10名女生对数学很感兴趣;其余学生对数学兴趣一般.
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“对数学学科是否很感兴趣与性别有关系”?

男生

女生

总计

很感兴趣

兴趣一般

合计

105

(2)李老师为进一步了解情况,对两个班级的各个学习小组进行抽样调查,每组随机抽3人,已知小明和小芳2名学生所在的学习小组有5人,求抽到的3名学生中,小明和小芳没有同时被抽到的概率.
附:

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

2021-08-19更新 | 185次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市南海区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革,为了比较教学效果,改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验,在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩,作出茎叶图如下:记成绩不低于分为“成绩优良”.

(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳?
(2)由以上统计数据填写下面的列联表,并判断“成绩优良”与教学方式是否有关?


甲班级

乙班级

总计

成绩优良




成绩不优良




总计




附:

填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
7 . 从位女生,位男生中选人参加科技比赛,且至少有位女生入选,则不同的选法共有_____________种.(用数字填写答案)
2018-06-09更新 | 31978次组卷 | 100卷引用:广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 某中学高一年级统计学生本学期20次数学周测成绩(满分150),抽取了甲乙两位同学的20次成绩记录如下:
甲:92,96,99,103,104,105,113,114,117,117,121,123,124,126,129,132,134,136,142,141
乙:102,105,113,114,116,117,125,125,127,128,128,131,131,135,136,138,139,142,145,150
(1)将同学乙的成绩分成,完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图:

分组

频数

频率











合计

20

1


(2)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意取出2个成绩,求取出的2个成绩不是同一个人的且没有满分的概率.
2024-02-24更新 | 104次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
9 . 共享单车以低碳、环保、节能、健康的理念,成为解决市民出行“最后一公里”的有力手段.某公司调研部门统计了最近5个季度本公司的共享单车使用次数(万次),结果如下:

季度序号x

1

2

3

4

5

使用次数y(万次)

1

1.2

1.5

1.8

2.2

(1)(i)根据上表,画出散点图并根据所画散点图,判断能否用线性回归模型拟合使用次数y与季度序号x之间的关系,如果能,求出y关于x的线性回归方程;如果不能,请说明理由.

(ii)如果你是公司主管领导,你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗?请说明理由.
(2)为进一步开拓市场做准备,公司目前接受报价的有两款车型:A型单车每辆500元,第一年收入500元,以后逐年递减80元;B型单车每辆300元,第一年收入500元,以后逐年递减100元.经市场调研,两款车型使用寿命频数统计如下表:

车型\使用寿命

1年

2年

3年

4年

总计

A

10

20

30

40

100

B

10

35

30

25

100

不考虑除采购成本以外的其它成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计概率,以1辆单车所产生的利润的数学期望为决策依据,如果你是公司负责人,会选择哪款车型?
参考数据:.
参考公式:.
2021-08-02更新 | 153次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 对某公路汽车行驶速度抽出了一个容量为n的样本进行调查,画出如下频率分布直方图.若样本中车速在(单位:km/h)有45辆,则下列说法正确的是(       
A.样本中车速在(单位:km/h)的频率为0.04
B.样本中车速超过80km/h的车辆数为105
C.根据直方图估计该样本的众数为77.5
D.根据直方图估计该样本的中位数为77
共计 平均难度:一般