1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，…后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60~80分，这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

2 . 请根据矩形图表信息，补齐不等式：______.

3 . 如图，直四棱柱的底面为直角梯形，，，，，、分别为棱、的中点．

(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示（不必写出作图过程）；
(2)为棱的中点，求异面直线与所成角的正弦值．

4 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（       ）

A．时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

5 . 在某中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）

6 . “云课堂”在线教育平台，既能让老师开课方便快捷，又能让学生在家就能学到文化知识，对于比较难以理解的一些问题，还可以通过课后回放进行复习，解决了学生在学习中的困惑､遗漏等问题，是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，在新冠肺炎疫情防治期间，为师生通过网上平台进行教学，提供了极大的便利.某调研机构随机抽取了名学生家长，对他（她）们对“云课堂”的了解情况进行了问卷调查，记表示了解，表示不了解，统计结果如表所示：
（表一）

了解情况
人数

（表二）

	男	女	合计
合计

（1）试根据所提供的数据，补全列联表；
（2）判断是否有的把握认为对“云课堂”的了解情况与性别有关.
附：临界值参考表与参考公式，其中.

7 . 某教师对所教两个班名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这名学生男女比例恰为)

	参加体育锻炼	未参加体育锻炼	总计
男同学
女同学
总计

（1）补全列联表，并判断是否有的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?
（2）按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取人，再从这人中随机选取人接受采访，求抽到男同学和女同学各人的概率.
附：

8 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量、的数据如下：

	东部城市	东部城市	东部城市	西部城市	西部城市

（1）根据上述数据补全下列联表：
（2）判断是否有的把握认为东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关.
参考公式：
，其中.
临界值表：列联表：

	东部城市	西部城市	总计
甲
乙
总计

9 . 哈六中为了解学生在新冠病毒疫情期间学生学习的自制力，学校随机抽取40位学生，请他们家长(每位学生请一位家长)对学生打分，满分为10分.若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的40位学生中，男同学21人，其中打分为“自制力强”的男同学为9人.
（1）补全列联表

	“自制力强”	“自制力一般”	合计
女
男	9		21
合计	24		40

（2）是否有95%的把握认为“自制力强”与性别有关(结果只保留整数)？
附：.

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

10 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
女生	15
男生		12	20
总计

附：参考公式及数据

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	2.072	2.706	3.841	5.024

（1）补全表中所缺数据；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？