高中数学综合库练习题及答案-2021年四川高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

21-22高一上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

方程与不等式

名校

1 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺.问绳长､井深各是多少尺？”设井深为

尺，根据题意列方程，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-15更新 | 57次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市涪城区绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期数学入学考试试题

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21-22高二上·四川广安·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）在如图所示的堑堵

中，

且有鳖臑

和鳖臑

，现将鳖臑

的一个面

沿

翻折

，使

点翻折到

点，求形成的新三棱锥

的外接球的表面积是_________.

2022-08-14更新 | 263次组卷 | 2卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题

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21-22高二上·四川广安·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，

为街道路面，

为消毒设备的高，

为喷杆，

，

处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面

，喷射角

.若

，

，则消毒水喷洒在路面上的宽度

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1789次组卷 | 7卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题

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21-22高二上·四川南充·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

4 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为

（单位：

），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有

三点，且

在同一水平面上的投影

满足

，

，由

点测得

点的仰角为

，

与

的差为

，由

点测得

点的仰角为

，则

两点到水平面

的高度差

约为（）（

）

A．273

B．260

C．410

D．560

2022-03-28更新 | 232次组卷 | 4卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题

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2022·四川内江·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

名校

5 . “二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字

和

组成，比如：二进制数

化为十进制的计算公式如下：

.若从二进制数

、

中任选一个数字，则二进制数所对应的十进制数大于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-15更新 | 594次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题

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20-21高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵

中，

，

，则在堑堵

中截掉阳马

后的几何体的外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 438次组卷 | 3卷引用：四川省成都市成华区成都列五中学2021-2022届高三上学期数学（理）入学摸底考试试题

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20-21高二下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

不同进制数的互化

名校

7 . 数学家莱布尼茨(1646-1716)(发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数11，转化为十进制的数为3，记作

，则二进制中的

转化为十进制的数为___________.

2021-04-28更新 | 544次组卷 | 2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件已知复数的类型求参数

名校

8 . 任何一个复数

（其中

，

为虚数单位）都可以表示成

（其中

，

）的形式，通常称之为复数

的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，“

为偶数”是“复数

为实数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-03-09更新 | 494次组卷 | 5卷引用：四川省资阳中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高二上·安徽宿州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

9 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式

，其中

是柱体的底面积，

是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是______________.

2021-01-31更新 | 110次组卷 | 2卷引用：四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学（理）开学考试试卷（试点班）

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里

2021-11-20更新 | 2893次组卷 | 93卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题

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