1 . 下列说法中正确的是（       ）
①某高级中学高一年级所有高个子男生能组成一个集合；
②；
③不等式的解集为；
④在平面直角坐标系中，第二、四象限内的点构成的集合可表示为.

A．①②

B．②④

C．②③④

D．③④

2 . 近年来，越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动，帐篷的造型多种多样，从中抽象出两种帐篷模型，模型①；正三棱柱，如图1所示；模型②：半圆柱体，如图2所示，定义“，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的值分别为，，则（       ）(参考数据，)

A．

B．

C．

D．不能确定

3 . 为加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高身体健康水平，某学校改进课程教学，增加学生体育锻炼时间，市体质监测中心抽取了该校高三A班和高三B班各10名学生进行体质测试，得到如下数据.
高三A班10名学生体质测试成绩（单位：分）

55

58

65

67

76

79

80

82

85

93

高三班10名学生体质测试成绩（单位：分）

56

57

59

72

78

83

85

87

91

92

其中体质测试成绩在60分以下为不合格，88分以上为优秀.
(1)求班10名学生体质测试成绩的平均分，估计班学生体质测试成绩的优秀率；
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试，记这3人中来自班的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

4 . 已知40码的鞋长25厘米，38码的鞋长24厘米，设n码的鞋长厘米，且数列为等差数列，则___________.

5 . 铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用，近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展．用1，2，3，4，5分别表示2017年至2021年，得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表．

年份编号	1	2	3	4	5
数量（千组）	2.4	2.7	2.9	3.3	3.7

由表格可知，y与x之间存在线性相关关系，回归方程为，则估计2023年动车组的数量为________千组．

6 . 盲盒，是指消费者看不见里边所装物品的盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么．现有9个盲盒，每一个都装有1个商品，里边商品价值不超过10元的有5个，超过10元的有4个．现有甲、乙两人轮流取出1个盲盒拆开，甲先取，取后拆开不放回，直到两人中有一人取到装有超过10元商品的盲盒时终止，每个盲盒每一次被取出的机会是均等的．
(1)求取盲盒3次即终止的概率；
(2)求甲取到装有超过10元商品的盲盒的概率．

7 . 某市为推进“垃圾分类”这项工作的实施，开展了“垃圾分类进校园”的活动.现对该市某学校高二年级示范班级学生进行考核，从该班男生､女生中各随机选出5名进行考核打分，满分为100分，评分后得到这10人得分的茎叶图如图所示，则选出的男生､女生得分的方差分别为（       ）

A．8；6

B．6；8

C．64；36

D．36；64

8 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，北京也就此成为全球唯一一座既举办过夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为做好本次奥运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为A，B，C，D四个等级，最终的考核情况如下表：

等级	A	B	C	D
人数	10	30	40	20

(1)将频率视为概率，从报名的100名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为A的概率；
(2)从报名的100名学生中，根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生，再从这10名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率．

9 . 某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（       ）

A．3，5

B．3，3

C．3.5，5

D．3.5，4

10 . 已知点、，动点满足：直线的斜率与直线的斜率之积为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．