2 . 某外卖平台为提高外卖配送效率，针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案，为比较两种配送方案的效率，共选取50名外卖骑手，并将他们随机分成两组，每组25人，第一组骑手用甲配送方案，第二组骑手用乙配送方案.根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量（单位：单）绘制了如图茎叶图：

甲配送方案		乙配送方案
9 7 9 9 8 8 7 0 9 7 6 4 4 4 3 3 2 1 1 2 1 0 0	3 4 5 6	7 8 9 9 3 3 5 7 7 7 8 8 9 9 9 9 2 3 4 4 7 8 8 02

(1)根据茎叶图，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，求用乙配送方案的25位骑手完成订单数的平均数及各组内25位骑手完成订单数的中位数，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高；
(2)所有50名骑手在相同时间内完成订单数中，将完成订单数超过50记为“优秀”，不超过50记为“一般”，完成甲乙配送方案对应人数2×2列联表；

	优秀	一般	总计
甲配送方案
乙配送方案
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断能否有95%的把握认为两种配送方案的效率有差异.
附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
k	3.841	6.635	7.879

3 . 2022年3月，全国大部分省份出现了新冠疫情，对于出现确诊病例的社区，受到了全社会的关注．为了把被感染的人筛查出来，防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有个人，把这个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这个人的血液全为阴性，因而这个人只要检验一次就够了；如果为阳性，为了明确这个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这个人再逐个进行检验．假设在接受检验的人群中，随机抽一人核酸检测呈阳性概率为，每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的．核酸检测通常有两种分组方式可以选择：方案一：10人一组；方案二：8人一组．
(1)分别求出采用方案一和方案二中每组的化验次数的分布列和数学期望；
(2)若该社区约有2000人，请你为防疫部门选择一种方案，并说明理由．
（参考数据：，）

7 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．120种

B．240种

C．360种

D．480种

8 . “赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现用4种不同的颜色（4种颜色全部使用）给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，每个区域只涂一种颜色，则不同的涂色方案有（       ）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

9 . 在创建“全国文明城市”过程中，银川市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：

组别	[30，40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
频数	2	13	21	25	24	11	4

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分ZN(μ，198)，μ近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表），
①求μ的值；
②利用该正态分布，求；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

赠送话费的金额（单元：元）	20	50
概率

现有市民甲参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．
参考数据与公式：．若，则，，．

10 . 某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由名教师对个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过人，则不同的“包教”方案有

A．

B．

C．

D．