1 . 已知某工厂的一种机器有两个相同的易损配件，当两个配件都正常工作时（两个配件损坏与否互不影响），该机器才能正常运转.该工厂计划购买一批易损配件，现有甲、乙两个品牌的配件供选择，甲、乙两个品牌的配件可以搭配使用，甲品牌配件的价格为400元/个，乙品牌配件的价格为800元/个.现需决策如何购买易损配件，为此收集并整理了以往购买的甲、乙两个品牌配件各100个的使用时间的数据，得到如下柱状图.分别以甲、乙两种配件使用时间的频率作为概率.
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器，求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案：方案一，购置2个甲品牌配件；方案二，购置2个乙品牌配件.试从性价比（机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值）的角度考虑，哪一种方案更实惠?
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器，求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案：方案一，购置2个甲品牌配件；方案二，购置2个乙品牌配件.试从性价比（机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值）的角度考虑，哪一种方案更实惠?
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2022-05-26更新
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519次组卷
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4卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点，精讲）（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：
(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考．
方案1：不分类卖出，售价为20元/kg；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下．
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望．
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考．
方案1：不分类卖出，售价为20元/kg；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下．
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价（元/ | 16 | 18 | 22 | 24 |
）(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望．
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2022-09-02更新
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1392次组卷
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39卷引用：河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望（已下线）2019年6月19日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-离散型随机变量的均值与方差山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题（已下线）第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）(兴国班)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（理）试题（已下线）专题3超几何分布运算（提升版）（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-1（已下线）7.4.2 超几何分布 （精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题06 离散型随机变量的期望与方差（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 （精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列
3 . 某学校有四个优秀的同学甲、乙、丙、丁获得了保送到哈尔滨工业大学、东北林业大学和哈尔滨医科大学3所大学的机会，若每所大学至少保送1人，且甲同学要求不去哈尔滨医科大学，则不同的保送方案共有（ ）
| A．24种 | B．36种 | C．48种 | D．64种 |
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2022-04-24更新
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556次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 甲同学参加某个知识答题游戏节目，共需要完成
且
次答题．若每次回答正确的概率为
，回答错误的概率为
，且各次答题相互独立．规定第一次答题时，回答正确得20分，回答错误得10分，第二次答题时，设置了两种答题方案供选择，方案一：回答正确得50分，回答错误得0分．方案二：若回答正确，则获得上一次答题分数的两倍，回答错误得10分．从第三次答题开始执行第二次答题所选方案，直到答题结束．
(1)以累计的总分作为参考依据，如果
，甲选择何种方案参加比赛答题更加有利？并说明理由；
(2)记甲第
次获得的分数为
，期望为
，且选择方案二，求
．
且次答题．若每次回答正确的概率为，回答错误的概率为，且各次答题相互独立．规定第一次答题时，回答正确得20分，回答错误得10分，第二次答题时，设置了两种答题方案供选择，方案一：回答正确得50分，回答错误得0分．方案二：若回答正确，则获得上一次答题分数的两倍，回答错误得10分．从第三次答题开始执行第二次答题所选方案，直到答题结束．(1)以累计的总分作为参考依据，如果
，甲选择何种方案参加比赛答题更加有利？并说明理由；(2)记甲第
次获得的分数为，期望为，且选择方案二，求．
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5 . 重阳节是我国民间的传统节日．某校在重阳节当日安排6位学生到3所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，则不同的分配方案种数是（ ）
| A．540 | B．564 | C．600 | D．720 |
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名校
解题方法
6 . 将4名志愿者分配到3个不同的北京冬奥场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为________ ．（用数字作答）
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2022-02-16更新
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1992次组卷
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10卷引用：河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）专题43 排列组合-3云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期4月质量监测数学试题福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（ ）
| A．不同的选科方案有20种 |
| B．若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种 |
| C．若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有10种 |
| D．若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种 |
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2022-07-04更新
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657次组卷
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5卷引用：河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷陕西省西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（一）
8 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排6名航天员开展实验，其中每个舱安排2人.若甲､乙两人不被安排在同一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
| A．20种 | B．36种 | C．72种 | D．84种 |
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2022-06-05更新
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933次组卷
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6卷引用：河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题
河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B1试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题江苏省百校大联考2021-2022学年高二年级5月阶段检测数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）
9 . 将6名优秀教师分配到5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（ ）
| A．2400种 | B．1800种 | C．1200种 | D．1600种 |
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2022-03-24更新
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1549次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ）
A．若任意选科，选法总数为 |
B．若化学必选，选法总数为 |
C．若政治和地理至少选一门，选法总数为 |
D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为 |
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2021-12-19更新
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1435次组卷
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27卷引用：河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(58)排列与组合-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第49讲 计数原理 排列与组合（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第二课 归纳核心考点海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 计数原理（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第65讲 排列与组合（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题10 计数原理 （解密讲义）（已下线）FHsx1225yl202
