1 . 已知命题
,
为假命题,记实数
的取值为集合
.
(1)求集合
;
(2)设关于
的不等式
的解集为
,若__________,求实数
的取值范围.
从①“
”是“
”的充分不必要条件;
②“
”是“
”的必要不充分条件,这两条件中任选一个,填入上面的横线中,并解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248d3fb187b56abeb0317dee8ae6a010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ca710fe3374b17f856cc90163ae2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)设关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7725026d64d0083488985f8e1431fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
从①“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc595518cf752e1c7903dfff93dbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
②“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5353e276298ba6a05b6fef7a997c43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
2 .
,且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解,求
的取值范围.
(2)设
,对
,总
,使
成立,求
的范围.
(3)若
与
的图象关于
对称,求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a615271711750f4e18797f6c45404a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221d133bc38df7ae4bf1717cb3ca12d4.png)
(1)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e029124b4cd659d0596a955e6b93ce5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8284604d4499d6ee65dbefed20c7800f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b324aceadfd941605fa757a5ea014c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e21dc6fe0ae3b5c607b274227b547e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58a804ac94af91bb076b7bf3184a24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6154e00013d9dee84c0e941f676ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28dd80f024a2ad50d7d5838a1cd80c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb89f9fa268fc91676108a58c29e114.png)
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2023-05-21更新
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1199次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江西)(北师版高一期中)
3 . 满足下面两个条件的整数
的所有取值之和为( )
①关于
的不等式组
的解集为
;
②关于
,
的二元一次方程组
有正整数解(
,
均为正整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
①关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8133647936517c331afa76f2405ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
②关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d321103b24a6e7175d37441d0c6aeb8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求关于x的不等式
的解集;
(2)求关于x的不等式
的解集;
(3)若
在区间
上恒成立,求实数a的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce41dd8bd7048052258bcb55c515cec.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)求关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ec0a04d44656bd8b58d19afabbf235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2023-09-14更新
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2287次组卷
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15卷引用:辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期数学期末考测试卷(基础)-《一隅三反》江苏省苏州第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.“![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.圆![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-12更新
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676次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点
处,另一端固定在画板上点
处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线
的一部分图象.已知细绳长度为
,经测量,当笔尖运动到点
处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为
,以过
垂直于直尺的直线为
轴,以过
垂直于
的垂线段的中垂线为
轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为
的直线过点
,且与曲线
交于不同的两点
,已知
的取值范围为
,探究:是否存在
,使得
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741b63b4017c322eb60efaeb10efbf3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a891e388fdad657dc83dec208d23dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/8d3cf6df-3b76-45ad-8bd8-2ff0c22fa9e1.png?resizew=140)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137c4624509cdea01ec665854cfb03d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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512次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
解题方法
7 . 已知向量
满足
,
,
,
.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612afa7b97b18b8194457ae225293153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417a0aeb831a1530594b41dcc1829df1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a600402d668cfc808ecb2cbd990f9f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc11e7549cfce9220e70250ac943e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37dd0802f896556180545ae356e90c7a.png)
A.若点P在直线AB上运动,当![]() ![]() ![]() |
B.若点P在直线AB上运动, ![]() ![]() ![]() |
C.若点P在以r = ![]() ![]() ![]() |
D.若点P在以r = ![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 将一块直角三角形木板
置于平面直角坐标系中,已知
,点
是三角形木板内一点,现因三角形木板中阴影部分受到损坏,要把损坏部分钻掉,可用经过点
的任一直线
将三角形木板钻成
设直线
的斜率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2052e0d200bd242b6baaa75a6af7209.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/20/2682203757068288/2687732161150976/STEM/4eaffcc5-8c9c-405d-97d0-bd20f500e770.png?resizew=288)
(1)求点
的坐标(用
表示)及直线
的斜率
的范围;
(2)令
的面积为
,试求出
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc83f34b5a3c1dc09d990ce4bdc8e078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0ebb89b7d83c0a4d1104e0107530d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d708033611e0a04426fac680caf4c17d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a3f9ca3b4ce0818106caed5cd883b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2052e0d200bd242b6baaa75a6af7209.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/20/2682203757068288/2687732161150976/STEM/4eaffcc5-8c9c-405d-97d0-bd20f500e770.png?resizew=288)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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547次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—006【2020】【高二上】(已下线)第二章 (基础过关)直线和圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 直线的倾斜角和斜率(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 倾斜角与斜率(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,函数
在
上单调,求
的取值范围;
(2)若
的解集为
,求关于
的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a35277c37144276ead40bb74a51481.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
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10 . 不等式组
的解集为
,则a的取值范围是______ .
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