3 . 许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨OA，OB的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，OA、OB关于y轴对称．OC＝1分米，点A到x轴的距离是0.6分米，A，B两点之间的距离是4分米．

   

(1)求抛物线的表达式；
(2)分别延长AO，BO交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离；
(3)以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为，将抛物线向右平移m（m＞0）个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S₂．若，求m的值．

4 . 如图，中，点E、F分别是的中点．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果四边形的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形的面积S．

5 . 我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

   

(1)参加比赛的学生人数共有 　     　名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 　　　　度，图中m的值为 　　　　；
(2)补全条形统计图；
(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．

6 . 如图，已知是半圆的直径，是的切线，点在上，．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的正弦值；
(3)若，，是直径上的动点，点、在直线上，记，，，当、均为最小值时，求的取值范围．

10 . 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛．这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，
，那么应选____去参加比赛．（填“甲”或“乙”）