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1 . 已知展开式的二项式系数和为,,下列选项正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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236次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知的内角的对边分别为的面积为.
(1)求;
(2)若,且的周长为5,设为边BC中点,求AD.
(1)求;
(2)若,且的周长为5,设为边BC中点,求AD.
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3 . 关于等差数列和等比数列,下列说法不正确的是( )
A.若数列为等比数列,且其前项的和,则 |
B.若数列为等比数列,且,则 |
C.若数列为等比数列,为前项和,则,,,…成等比数列 |
D.若数列为等差数列,,则最小 |
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4 . 在正四面体中,平面,D为AB中点,在CD上.
(2)求证:.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求证:.
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解题方法
5 . 在锐角三角形ABC中,,,则周长的取值范围是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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6 . (1)四点共圆是平面几何中一种重要的位置关系:
如图,,,,四点共圆,为外接圆直径,,,,求与的长度;(2)古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论:
①(托勒密定理)任意凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立.
②(婆罗摩笈多面积定理)若给定凸四边形的四条边长,当且仅当该四边形的四个顶点共圆时,四边形的面积最大.
根据上述材料,解决以下问题:(i)见图1,若,,,,求线段长度的最大值;
(ii)见图2,若,,,求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出此时四边形的面积.
如图,,,,四点共圆,为外接圆直径,,,,求与的长度;(2)古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论:
①(托勒密定理)任意凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立.
②(婆罗摩笈多面积定理)若给定凸四边形的四条边长,当且仅当该四边形的四个顶点共圆时,四边形的面积最大.
根据上述材料,解决以下问题:(i)见图1,若,,,,求线段长度的最大值;
(ii)见图2,若,,,求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出此时四边形的面积.
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解题方法
7 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑,该建筑是一座全玻璃建筑,整体成圆锥形,它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融,形成一个统一的整体,气势恢宏,美轮美央.佛兰德现代艺术中心的底面直径为8,高为30,则该建筑的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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307次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面为的中点,为PA上一点,且.(1)证明:平面BDQ;
(2)若二面角为,求三棱锥的体积.
(2)若二面角为,求三棱锥的体积.
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124次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
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解题方法
9 . 设O为坐标原点,双曲线的左焦点为F,过F的直线与的左、右两支分别交于P,Q两点,且,则C的渐近线方程为______ .
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40次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
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解题方法
10 . 函数的单调减区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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